1 . 已知首项为的正项数列满足满足，若存在，使得不等式成立，则的取值范围为________．

2 . 下图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，图形的作法是：从一正三角形开始，把每条边三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.若第1个图中的三角形的面积为1，则第个图形的面积为__________.

3 . 设数列满足，，若且数列的前项和为，则 ______．

4 . 用表示不超过的最大整数，已知数列满足：，，.若，，则________；若，则________.

6 . 若等差数列满足，则n的最大值为___．

7 . 已知数列的前项和为，且满足，若使不等式成立的最大整数为10，则的取值范围是__________.

8 . 正项数列满足，记表示不超过的最大整数，则_______．

9 . 数列中，，，使对任意的恒成立的最大k值为___________.

10 . 数列满足，前16项和为540，则 ______________.