1 . 已知数列
满足：
；
；
，
，其中
，
.数列的通项公式
____________ ，令
，则数列
的前n项和
____________ .
满足：；；，，其中，.数列的通项公式，则数列的前n项和
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解题方法
2 . 已知数列的前
项和为
，且
，则____________ .
的前项和为，且，则
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名校
解题方法
3 . 已知数列满足
，
，则
__________ ；数列的前20项和
__________ ．
满足，，则的前20项和
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2023-12-08更新
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716次组卷
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8卷引用：山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题江苏省启东市2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试卷（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（3） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）第四章 数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省泰州市泰兴中学2023-2024学年高二上学期阶段测试（三）数学试题（已下线）【练】专题5 分段数列问题（已下线）专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 给定数列A，定义A上的加密算法
：当i为奇数时，将A中各奇数项的值均增加i，各偶数项的值均减去1；当i为偶数时，将A中各偶数项的值均增加
，各奇数项的值均减去2，并记新得到的数列为
．设数列
：2，0，2，3，5，7，数列
，则数列
为_________ ；数列
的所有项的和为____________ ．
：当i为奇数时，将A中各奇数项的值均增加i，各偶数项的值均减去1；当i为偶数时，将A中各偶数项的值均增加，各奇数项的值均减去2，并记新得到的数列为．设数列：2，0，2，3，5，7，数列，则数列为的所有项的和为
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2023-05-08更新
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1172次组卷
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4卷引用：山东省烟台市2023届高考适应性练习（一)数学试题
山东省烟台市2023届高考适应性练习（一)数学试题山东省枣庄市2023届高三三模数学试题云南省昆明市五华区昆明市第一中学2024届高三上学期第五次检测数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1
5 . 已知数列满足
，
，
，
，则
__________ .设
，其中
表示不超过
的最大整数，
为数列
的前项和，若
，则的取值范围为__________ .
满足，，，，则，其中表示不超过的最大整数，为数列的前项和，若，则的取值范围为
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2023-04-26更新
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1638次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2023届高三二模数学试题
山东省潍坊市2023届高三二模数学试题（已下线）模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和（一）辽宁省辽宁师范大学附属中学2023年高三下学期5月月考数学试题（已下线）专题04 数列（6）
名校
6 . 已知数列满足：
，记
，且
，则整数
_____ ．
满足：，记，且，则整数
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名校
解题方法
7 . 如图所示，一个平面内任意两两相交但不重合的若干条直线，直线的条数与这些直线将平面所划分的区域个数满足如下关系：1条直线至多可划分的平面区域个数为2；2条直线至多可划分的平面区域个数为
；3条直线至多可划分的平面区域个数为7；4条直线至多可划分的平面区域个数为11；一般的，
条直线至多可划分的平面区域个数为__________ ；在一个平面内，对于任意两两相交但不重合的若干个圆，类比上述研究过程，可归纳出：个圆至多可划分的平面区域个数为__________ .
；3条直线至多可划分的平面区域个数为7；4条直线至多可划分的平面区域个数为11；一般的，条直线至多可划分的平面区域个数为个圆至多可划分的平面区域个数为
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2023-02-04更新
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511次组卷
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3卷引用：山东省滨州市滨城区北镇中学2023届高三下学期3月质量检测模拟数学试题
山东省滨州市滨城区北镇中学2023届高三下学期3月质量检测模拟数学试题山西省运城市稷山县稷山中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法
名校
8 . 著名的斐波那契数列满足
，
，其通项公式为
，则
是斐波那契数列中的第______ 项；又知高斯函数
也称为取整函数，其中表示不超过的最大整数，如
，
，则
______ .（
满足，，其通项公式为，则是斐波那契数列中的第也称为取整函数，其中表示不超过的最大整数，如，，则
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2022-12-18更新
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1403次组卷
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6卷引用：山东省百校大联考2022-2023学年高三上学期12月数学试题
山东省百校大联考2022-2023学年高三上学期12月数学试题山东省临沂市汤泉高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题吉林省(东北师大附中,长春十一高中,吉林一中,四平一中,松原实验中学)五校2023届高三上学期联合模拟考试数学试题（已下线）押新高考第16题 数列性质及其应用（已下线）【一题多变】分段高斯 取整数形（已下线）【练】 专题8斐波那契数列
名校
解题方法
9 . 已知数列
的各项都是正数，
.若数列各项单调递增，则首项
的取值范围是___________ ；当
时，记
，若
，则整数___________ .
的各项都是正数，.若数列各项单调递增，则首项的取值范围是时，记，若，则整数
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2021-12-04更新
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967次组卷
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4卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省济南市莱芜第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期一模数学试题（已下线）第37练 等差数列
解题方法
10 . 数列共
项，且，
，关于的函数
，
，若
是函数的极值点，且曲线的
在点
处的切线的斜率为
，则满足条件的数列的个数为__________ ．
共项，且，，关于的函数，，若是函数的极值点，且曲线的在点处的切线的斜率为，则满足条件的数列的个数为
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