1 . 已知等差数列中公差，若成等比数列，且成等比数列，若对任意，恒有，则_________．

2 . 已知数列{a_n}中，a_n＝n²＋2λn(λ是与n无关的常数)，且a₁<a₂<a₃<…<a_n<a_n＋1<…，则实数λ的取值范围是____________．

3 . 已知数列{a_n}是递增数列，且对于任意的n∈N^*，a_n＝n²＋λn恒成立，则实数λ的取值范围是________.

4 . 已知数列的通项公式为，数列的通项公式为 ，
设，若在数列中，对任意恒成立，则实数的取值范围是_____;

5 . 等差数列的前n项和为S_n,且，.记，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，都成立.则M的最小值是_______

6 . 各项均为正数的数列的前项和为，满足.

（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，数列满足，数列的前项和为，求；
（3）若数列，甲同学利用第（2）问中的，试图确定的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由.