1 . 设等差数列的公差,前项和为,且满足,
(1)试寻找一个等差数列和一个非负常数,使得等式对于任意的正整数恒成立,并说明你的理由;
(2)对于(1)中的等差数列和非负常数,试求()的最大值.
(1)试寻找一个等差数列和一个非负常数,使得等式对于任意的正整数恒成立,并说明你的理由;
(2)对于(1)中的等差数列和非负常数,试求()的最大值.
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2 . 如图,平面直角坐标系中,射线和上分别依次有点,和点,其中,,.且,.
(1)用表示及点的坐标;
(2)用表示及点的坐标;
(3)写出四边形的面积关于的表达式,并求的最大值.
(1)用表示及点的坐标;
(2)用表示及点的坐标;
(3)写出四边形的面积关于的表达式,并求的最大值.
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名校
3 . 如图,已知抛物线及两点和,其中.过、分别作轴的垂线,交抛物线于、两点,直线与轴交于点,此时就称、确定了.依此类推,可由、确定、.记,、、、.
给出下列三个结论:
①数列是递减数列;②对任意,;③若,,则.
其中,所有正确结论的序号是_____ .
给出下列三个结论:
①数列是递减数列;②对任意,;③若,,则.
其中,所有正确结论的序号是
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2020-02-02更新
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723次组卷
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6卷引用:第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)2016届上海市宝山区高三上学期期末教学质量监测数学试题2016届上海市宝山区高考一模数学试题江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省衡水中学2022届高三上学期六调数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题三 集合与数列 第1讲 等差、等比数列
4 . 设数列的前n项和为,已知为常数).
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)记集合,若中仅有3个元素,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)记集合,若中仅有3个元素,求实数的取值范围.
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名校
5 . 平面直角坐标系中,为原点,射线与轴正半轴重合,射线是第一象限的角平分线,在上有点列,在上有点列,已知,,,.
(1)求点,的值;
(2)求,的坐标;
(3)求面积的最大值,并说明理由.
(1)求点,的值;
(2)求,的坐标;
(3)求面积的最大值,并说明理由.
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2018-11-08更新
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283次组卷
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3卷引用:上海市交通大学附属中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 设函数,.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若为正整数,设的解集为,求及数列的前项和;
(3)对于(2)中的数列,设,求数列的前项和的最大值.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若为正整数,设的解集为,求及数列的前项和;
(3)对于(2)中的数列,设,求数列的前项和的最大值.
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2018-08-01更新
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1371次组卷
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7卷引用:上海市行知中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题
上海市行知中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题上海市大同中学2018届高三三模考试数学试题上海市格致中学2016-2017学年高三上学期第二次月考数学试题上海市格致中学2017届高三上学期12月月考数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2022届高三下学期第二次阶考数学试题(已下线)专题29 数列结合其他问题考查更精彩-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题
10-11高三·甘肃天水·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和,数列的前n项和.
(1)求数列与的通项公式;
(2)设,证明:当且仅当时,.
(1)求数列与的通项公式;
(2)设,证明:当且仅当时,.
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2020-06-26更新
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201次组卷
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5卷引用:沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.3(4)等比数列的求和公式的应用
名校
8 . 对于项数为()的有穷正整数数列,记(),即为中的最大值,称数列为数列的“创新数列”.比如的“创新数列”为.
(1)若数列的“创新数列”为1,2,3,4,4,写出所有可能的数列;
(2)设数列为数列的“创新数列”,满足(),求证:();
(3)设数列为数列的“创新数列”,数列中的项互不相等且所有项的和等于所有项的积,求出所有的数列.
(1)若数列的“创新数列”为1,2,3,4,4,写出所有可能的数列;
(2)设数列为数列的“创新数列”,满足(),求证:();
(3)设数列为数列的“创新数列”,数列中的项互不相等且所有项的和等于所有项的积,求出所有的数列.
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2018-04-02更新
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713次组卷
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6卷引用:上海市吴淞中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题
上海市吴淞中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)4.3数列的概念与性质(第1课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)石景山区2018年高三理科数学统一测试(一模)北京市城六区2018届高三一模理科数学解答题分类汇编之压轴创新题北京市顺义区第二中学2022届高三适应性测试数学试题
名校
9 . 已知数列满足:,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,且满足,试确定的值,使得数列为等差数列;
(3)将数列中的部分项按原来顺序构成新数列,且,求证:存在无数个满足条件的无穷等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,且满足,试确定的值,使得数列为等差数列;
(3)将数列中的部分项按原来顺序构成新数列,且,求证:存在无数个满足条件的无穷等比数列.
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2018-01-20更新
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879次组卷
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3卷引用:上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 已知数列满足,给出下列命题:
①当时,数列为递减数列;
②当时,数列不一定有最大项;
③当时,数列为递减数列;
④当为正整数时,数列必有两项相等的最大项.
请写出正确的命题的序号__________ .
①当时,数列为递减数列;
②当时,数列不一定有最大项;
③当时,数列为递减数列;
④当为正整数时,数列必有两项相等的最大项.
请写出正确的命题的序号
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2018-07-18更新
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679次组卷
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10卷引用:上海市七宝中学2019-2020学年高二9月月考数学试题
上海市七宝中学2019-2020学年高二9月月考数学试题上海市复旦附中2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题2016-2017学年安徽六安一中高二文上周检五数学试卷(已下线)2.1+数列的概念与简单表示法(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修5)(已下线)4.1 数列的概念与简单表示法(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第二册)北京理工大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块一 专题1 数列1 (人教A)(已下线)模块一 专题4 数列1 (北师大2019版)2015-2016学年四川资阳中学高一下学期期中数学(理)试卷【全国百强校】北京师范大学附属中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题