1 . 已知数列的通项公式为，若不等式对任意恒成立，则整数的最大值为_____.

2 . 已知数列的前项和满足，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，且数列的前项和满足对任意正整数恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设，问：是否存在正整数，使得对一切正整数恒成立？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知等比数列满足，，设数列的前项和为，则的最大值是______.

4 . 已知等差数列与等比数列满足，，且.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，是否存在正整数，使恒成立？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.

5 . 在数列中，，，数列的前项和为，且．
（1）证明：数列是等差数列．
（2）若对恒成立，求的取值范围．

6 . 已知是首项为，公差为1的等差数列，，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是____

7 . 已知a_n=（n∈N^*），则在数列{a_n}的前30项中最大项和最小项分别是（　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

8 . 已知数列满足则的最小值为__________.

9 . 设等差数列的前项和为，且（是常数，），，
（1）求的值及数列的通项公式；
（2）设，求数列的项和为；
（3）若对恒成立，求最大正整数的值．