名校
1 . 已知无穷数列满足,其中表示x,y中最大的数,表示x,y中最小的数.
(1)当,时,写出的所有可能值;
(2)若数列中的项存在最大值,证明:0为数列中的项;
(3)若,是否存在正实数M,使得对任意的正整数n,都有?如果存在,写出一个满足条件的M;如果不存在,说明理由.
(1)当,时,写出的所有可能值;
(2)若数列中的项存在最大值,证明:0为数列中的项;
(3)若,是否存在正实数M,使得对任意的正整数n,都有?如果存在,写出一个满足条件的M;如果不存在,说明理由.
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2023-05-05更新
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3798次组卷
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19卷引用:上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题
上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题18数列(解答题)北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题北京市景山学校2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题01 条件开放型【练】【北京版】2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(二)(已下线)高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)(已下线)【一题多变】取大取小 分类讨论广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)(已下线)数列新定义北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
22-23高三下·上海浦东新·阶段练习
2 . 已知无穷实数列的前n项和为.若数列既有最大项,也有最小项,则在:①“且数列严格递减”和②“且数列严格递增”中,可能满足的条件是( )
A.不存在 | B.只有① |
C.只有② | D.①和② |
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名校
解题方法
3 . 已知,存在常数A、,使得,则的最小值为___________
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2022-11-23更新
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370次组卷
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2卷引用:上海市南洋模范中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 对于数列,若从第二项起,每一项与它的前一项之差都大于或等于(小于或等于)同一个常数d,则叫做类等差数列,叫做类等差数列的首项,d叫做类等差数列的类公差.
(1)若类等差数列满足,请类比等差数列的通项公式,写出数列的通项不等式(不必证明);
(2)若数列中,,.
①判断数列是否为类等差数列,若是,请证明,若不是,请说明理由;
②记数列的前n项和为,证明:.
(1)若类等差数列满足,请类比等差数列的通项公式,写出数列的通项不等式(不必证明);
(2)若数列中,,.
①判断数列是否为类等差数列,若是,请证明,若不是,请说明理由;
②记数列的前n项和为,证明:.
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2022-07-17更新
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774次组卷
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6卷引用:上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)4.1 等差数列(第2课时)(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)四川省成都市双流区2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.2.2.1 等差数列的前n项和公式(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题03 等差数列(二十三大题型+过关检测专训)(4)
名校
解题方法
5 . 某公司今年年初用900万元购进一批机器设备用来扩大生产,预计每年给公司带来300万元的收入,为保证机器设备的正常生产,公司需要每年支付机器设备的维护费用,第一年需支付60万元,从第二年起每年的维护费用比上一年增加20万元,
(1)记公司第n()年支付的维护费用为,求数列的前n项和;
(2)若该公司购进这批机器设备后的第k()年的年平均利润最大,求k的值,并求出年平均利润最大值(单位:万元).
(1)记公司第n()年支付的维护费用为,求数列的前n项和;
(2)若该公司购进这批机器设备后的第k()年的年平均利润最大,求k的值,并求出年平均利润最大值(单位:万元).
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2022-06-28更新
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258次组卷
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3卷引用:上海市青浦区2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
6 . 设角数列的通项为,其中为常数且.若存在整数,使的前项中存在满足,则的最大值为__________ .
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2022-06-11更新
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529次组卷
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5卷引用:上海市光明中学2022届高三模拟(一)数学试题
上海市光明中学2022届高三模拟(一)数学试题2022届上海市普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(一)(已下线)第07讲 三角函数图像与性质- 1重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题(已下线)专题06数列必考题型分类训练-3
7 . 数列是公比为的等比数列,为其前项和. 已知,, 给出下列四个结论:
① ;
②若存在使得的乘积最大,则的一个可能值是;
③若存在使得的乘积最大,则的一个可能值是;
④若存在使得的乘积最小,则的值只能是.
其中所有正确结论的序号是________ .
① ;
②若存在使得的乘积最大,则的一个可能值是;
③若存在使得的乘积最大,则的一个可能值是;
④若存在使得的乘积最小,则的值只能是.
其中所有正确结论的序号是
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2022-05-06更新
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603次组卷
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2卷引用:上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试题