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1 . 对于无穷数列,定义:,称数列是的“倒差数列”,下列叙述正确的有( )
A.若数列单调递增,则数列单调递增 |
B.若数列是常数列,,则数列是周期数列 |
C.若,则数列没有最小值 |
D.若,则数列有最大值 |
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2 . 数列前n项和为,且,则关于及叙述正确的是( )
A., 都有最小值 | B., 都有最大值 |
C., 都无最小值 | D., 都无最大值 |
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2024·全国·模拟预测
3 . 数列中,若存在最大值,则数列的通项可以是( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 在正项等比数列中,,.
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足:,求数列的最大项.
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足:,求数列的最大项.
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23-24高二上·甘肃·期末
解题方法
5 . 已知正项等比数列的方前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和,求证.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和,求证.
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6 . 设为无穷数列,记,其中为常数且.给出下列四个结论:
①若,则为单调递增数列;
②若,则为单调递减数列;
③若,则对任意且均存在最大项;
④若,则对任意且均存在最小项.
其中所有正确结论的序号是____________ .
①若,则为单调递增数列;
②若,则为单调递减数列;
③若,则对任意且均存在最大项;
④若,则对任意且均存在最小项.
其中所有正确结论的序号是
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2023高二上·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知数列满足,下面说法正确的是( )
①当时,数列为递减数列;
②当时,数列不一定有最大项;
③当时,数列为递减数列;
④当为正整数时,数列必有两项相等的最大项.
①当时,数列为递减数列;
②当时,数列不一定有最大项;
③当时,数列为递减数列;
④当为正整数时,数列必有两项相等的最大项.
A.①② | B.③④ | C.②④ | D.②③ |
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8 . 在数列中,,若对任意的恒成立,则实数的最小值______________ .
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9 . 已知等比数列的前n项和为满足,数列满足,则下列说法正确的是( )
A. |
B.设,,则的最小值为12. |
C.若对任意的恒成立,则 |
D.设若数列的前n项和为,则 |
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2024-02-03更新
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399次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)1.3.2 等比数列的前n项和5种常见考法归类(2)四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 已知数列的通项公式,记数列落在区间内项的个数为,则_____________ .
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