1 . 已知正项数列前n项和为，满足，数列满足，记数列的前n项和为，
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足不等式的正整数的最大值．

3 . 已知数列的前n项和为，，，.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的前n项和为，已知，若不等式对于恒成立，求实数m的最大值.

4 . 在等差数列{a_n}中，a₂＝6，a₃＋a₆＝27.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记数列{a_n}的前n项和为S_n，且T_n＝，若对于一切正整数n，总有T_n≤m成立，求实数m的取值范围.

5 . 设数列满足，，，则：
（1）______；
（2）数列中最小项对应的项数为______．

6 . 数列{a_n}的通项公式为a_n＝，则数列{a_n}中的最大项是

A．3	B．19
C．	D．

7 . 已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，若对一切，恒有，则能取到的最大整数是

A．6

B．7

C．8

D．9

8 . 我们把一系列向量（i=1，2，3，…，n）按次序排成一列，称之为向量列，记作，已知向量列满足：，.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）设表示向量与间的夹角，若，对于任意正整数n，不等式恒成立，求实数的取值范围.
（3）设，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由.