1 . 已知数列
的前
项和为
，且对任意正整数，都有
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)若数列
满足
，
，求数列的最大项；
(3)若数列
满足
，且对任意的正整数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，且对任意正整数，都有.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，，求数列的最大项；(3)若数列
满足，且对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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23-24高二上·上海·期末
解题方法
2 . 设等差数列
的前项和为，首项
，公差
，若对任意的正整数，总存在正整数，使
，则
的最小值为
的前项和为，首项，公差，若对任意的正整数，总存在正整数，使，则的最小值为 A． | B． | C． | D． |
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3 . 由函数
确定数列，
，若函数的反函数
能确定数列，
，则称数列是数列的“反数列”．
(1)若函数
确定数列的反数列为，求的通项公式；(2)对（1）中
，不等式
对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；(3)设
为正整数
，若数列
的反数列为
，与的公共项组成的数列为
，求数列前n项和．
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解题方法
4 . 设等差数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若
，问是否存在正整数
，使得
成等差数列？若存在，请求出所有符合条件的数组
；若不存在，请说明理由．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围；(3)若
，问是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，请求出所有符合条件的数组；若不存在，请说明理由．
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解题方法
5 . 已知数列的前项和
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的最大项是该数列的第几项；
(3)若
，且数列是严格递增数列，求实数的取值范围.
的前项和.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的最大项是该数列的第几项；(3)若
，且数列是严格递增数列，求实数的取值范围.
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6 . 对于项数为10的数列，若满足
（其中
为正整数，
），且
，设
，则的最大值为__________ ．
，若满足（其中为正整数，），且，设，则的最大值为
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2023-06-21更新
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318次组卷
|
2卷引用：上海市青浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
7 . 已知数列满足
.
(1)若
，求数列的通项公式;
(2)若
，求证:数列
为等差数列，并求的通项公式;
(3)对于（2）中的数列，设
，则数列是否有最大项，如有，请求出是第几项，若没有，请说明理由.
满足.(1)若
，求数列的通项公式;(2)若
，求证:数列为等差数列，并求的通项公式;(3)对于（2）中的数列
，设，则数列是否有最大项，如有，请求出是第几项，若没有，请说明理由.
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解题方法
8 . 已知数列为等差数列，
，
，数列中，点
在直线
上，其中是数列的前项和.
(1)求数列、的通项公式；
(2)若
，求数列的最大项.
为等差数列，，，数列中，点在直线上，其中是数列的前项和.(1)求数列
、的通项公式；(2)若
，求数列的最大项.
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解题方法
9 . 记为等比数列的前n项和．已知
，则数列
（ ）
为等比数列的前n项和．已知，则数列（ ）| A．无最大项，有最小项 | B．有最大项，无最小项 |
| C．无最大项，无最小项 | D．有最大项，有最小项 |
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2023-01-02更新
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954次组卷
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4卷引用：上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷北京市大兴区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2 数列的最大项与最小项 微点2 判断数列的最大（小）项之函数图象法与性质法
10 . 已知等差数列的首项
为首项2的等比数列，且公比大于0.
.
(1)分别求
的通项公式；
(2)求数列
的前项和；
(3)令
，判断
有无最大项，若有指出第几项最大，求最大项的值.
的首项为首项2的等比数列，且公比大于0..(1)分别求
的通项公式；(2)求数列
的前项和；(3)令
，判断有无最大项，若有指出第几项最大，求最大项的值.
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