解题方法
1 . 网上创业成为越来越多大学生的就业选择.李红大学毕业后在网上经营了一家化妆品店，计划销售A，B两种品牌化妆品.据市场调研，销售A品牌化妆品第一年的利润为3.8万元，预计以后每年利润比上一年增加0.5万元；销售B品牌化妆品第一年的利润为4万元，预计以后每年利润的增长率为8%.设
，
分别为销售A，B两种品牌的化妆品第n年的利润（单位：万元）.
(1)试比较销售A，B两种品牌化妆品前10年总利润的大小；
(2)问：第几年销售A品牌化妆品较销售B品牌化妆品在同一年的利润差
最大？
参考数据：
，
，
，
，
.
，分别为销售A，B两种品牌的化妆品第n年的利润（单位：万元）.(1)试比较销售A，B两种品牌化妆品前10年总利润的大小；
(2)问：第几年销售A品牌化妆品较销售B品牌化妆品在同一年的利润差
最大？参考数据：
，，，，.
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2 . 已知等差数列
的前
项和为
，公差
，且
，
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
是首项为1，公比为3的等比数列，
①求数列
的前项和
；
②若不等式
对一切
恒成立，求实数
的最大值．
的前项和为，公差，且，，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
是首项为1，公比为3的等比数列，①求数列
的前项和；②若不等式
对一切恒成立，求实数的最大值．
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2023-11-17更新
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2947次组卷
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10卷引用：山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题江苏省常熟市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次（12月）月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省内江市威远中学校2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题
名校
3 . 已知数列满足
，且
（1）求证，数列
是等差数列；
（2）求数列的通项公式并求其最大项．
满足，且（1）求证，数列
是等差数列；（2）求数列
的通项公式并求其最大项．
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名校
解题方法
4 . 已知数列满足
.
（1）求；
（2）若
，数列的前n项和为
①求；
②对于任意的
，均有
恒成立，求m的范围.
满足.（1）求
；（2）若
，数列的前n项和为①求
；②对于任意的
，均有恒成立，求m的范围.
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2020-11-14更新
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510次组卷
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3卷引用：山东省济南市山东实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 定义
为个正数
、
、
、
的“均倒数”.已知正项数列的前项的“均倒数”为
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为，若
对一切
恒成立，试求实数
的取值范围；
（3）令
，问：是否存在正整数
使得
对一切恒成立，如存在，求出值，否则说明理由.
为个正数、、、的“均倒数”.已知正项数列的前项的“均倒数”为.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，若对一切恒成立，试求实数的取值范围；（3）令
，问：是否存在正整数使得对一切恒成立，如存在，求出值，否则说明理由.
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2020-04-06更新
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385次组卷
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4卷引用：山东省烟台市招远市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知数列满足： 
.
（1）求证：数列
为等比数列并求的通项公式；
（2）设
，若数列
的前项和为,求证： 
.
满足： .（1）求证：数列
为等比数列并求的通项公式；（2）设
，若数列的前项和为,求证： .
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解题方法
7 . 已知数列的通项公式
，试问数列是否有最大项？若有，求出最大项；若没有，请说明理由．
的通项公式，试问数列是否有最大项？若有，求出最大项；若没有，请说明理由．
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2017-11-27更新
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414次组卷
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15卷引用：山东省菏泽市单县第五中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
山东省菏泽市单县第五中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山东省菏泽市单县第五中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2.1 数列的概念与简单表示法—《课时同步君》（已下线）专题16 数列的概念-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题4.1 数列的概念（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题5.1 数列基础（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题 5.1.1 数列的概念 题型分析-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）第四章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）高中数学人教版 必修5 第二章 数列 2.1 数列的概念与简单表示法（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之讲案 专题十九 数列中的最值问题（文理通用）（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第七章 数列专练1—数列的概念及其简单表示法-2022届高三数学一轮复习
