1 . 数列的前项和为，且，，，，，.
(1)求，，的值；
(2)求的通项公式；
(3)设，求的表达式.

2 . 数列的各项排成如图所示的三角形形状，其中每一行比上一行增加两项，若，则位于第10行的第8列的项等于_________，在图中位于_________．（填第几行的第几列）

3 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将正整数中能被3除余2且被7除余2的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则（       ）

A．17

B．37

C．107

D．128

4 . 已知数列的前项和为，且，，．
(1)求证数列为等差数列，并求通项；
(2)设，求数列的前项和．

5 . 已知数列满足的前n项和为．
(1)求，，并判断1024是数列中的第几项；
(2)求．

6 . 已知数列满足，，则______．

7 . 在正三棱柱中，若点处有一只蚂蚁，随机的沿三棱柱的各棱或各侧面的对角线向相邻的某个顶点移动，且向每个相邻顶点移动的概率相同，设蚂蚁移动次后还在底面的概率为，有如下说法：①；②；③为等比数列；④，其中说法正确的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设，其中n为正整数．
(1)求，，的值；
(2)猜想满足不等式的正整数n的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．

9 . 数列中，，，使对任意的（为正整数）恒成立的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若是等比数列，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．