1 . 已知数列
满足
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列
的通项公式.
满足.(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式.
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2 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……．记各层球数构成数列
，且
为等差数列，则数列
的前
项和为（ ）
，且为等差数列，则数列的前项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
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1157次组卷
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6卷引用：江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题
江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）（已下线）考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
3 . 已知
是数列的前
项和，且
，
（
），则下列结论正确的是（ ）
是数列的前项和，且，（），则下列结论正确的是（ ）A．数列 为等比数列 | B．数列 为等比数列 |
C． | D． |
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2023-01-12更新
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4332次组卷
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9卷引用：江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三二模数学试题
江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三二模数学试题湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题（已下线）专题17 数列综合应用-3（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点4 奇偶分析法湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题（已下线）等差数列与等比数列北京市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知数列满足，
.
(1)若
，数列
的通项公式；
(2)若数列为等比数列，求
.
满足，.(1)若
，数列的通项公式；(2)若数列
为等比数列，求.
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2022-12-26更新
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804次组卷
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2卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学试题
5 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界，数学中也有一朵美丽的雪花一“科赫雪花”．它可以这样画，任意画一个正三角形
，并把每一边三等分：取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线
；重复上述两步，画出更小的三角形．一直重复，直到无穷，形成雪花曲线，
．
的边长为
，边数为
，周长为
，面积为，若
，则下列说法正确的是（ ）
，并把每一边三等分：取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线；重复上述两步，画出更小的三角形．一直重复，直到无穷，形成雪花曲线，．
的边长为，边数为，周长为，面积为，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． 均构成等比数列 | D． |
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2022-05-22更新
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1770次组卷
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10卷引用：江苏省扬州市宝应县安宜高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学试题
江苏省扬州市宝应县安宜高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学试题浙江省嘉兴市海宁市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）专题20 科赫曲线天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（理）试题（已下线）【讲】专题9 与图表有关的数列问题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）期末押题预测卷（拔高卷）（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 数列（6）
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，且
，数列
中，
.
（1）求的通项公式；
（2）若
，
，求数列的前
项和.
的前项和为，且，数列中，.（1）求
的通项公式；（2）若
，，求数列的前项和.
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2020-11-04更新
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1165次组卷
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7卷引用：江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题
江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学（A卷）试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期12月月考模拟测试数学试题（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（八）浙江省2021届高三高考数学预测卷(三)（已下线）专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】商丘名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学（文）试题
名校
7 . 已知数列满足
…
．
（1）求，
，
的值；
（2）猜想数列的通项公式，并证明．
满足…．（1）求
，，的值；（2）猜想数列
的通项公式，并证明．
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2018-04-20更新
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1253次组卷
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3卷引用：2020届江苏省扬州中学高三上学期12月月考数学试题
8 . 设数列
的前项和为，且满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，且
，求数列的通项公式；
（3）设
，数列
的前n项和为
.求.
的前项和为，且满足.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，且，求数列的通项公式；（3）设
，数列的前n项和为.求.
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2016-12-13更新
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620次组卷
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2卷引用：2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷
12-13高三下·江苏扬州·阶段练习
9 . 数列中，
，
（
是常数，
），且
成公比不为
的等比数列，则的通项公式是______ ．
中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列，则的通项公式是
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2016-12-02更新
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1224次组卷
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4卷引用：2013届江苏省扬州市高三下学期5月考前适应性考试理科数学试卷
（已下线）2013届江苏省扬州市高三下学期5月考前适应性考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江苏省邗江中学（集团）高一下学期期中考试数学试卷北京西城31中2018届高三上学期期中考试数学试题江苏省无锡市青山高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
