1 . 已知数列
满足
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列
的通项公式.
满足.(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式.
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名校
解题方法
2 . 数列满足
，
（
），
，若数列
是递减数列，则实数
的取值范围是（ ）
满足，（），，若数列是递减数列，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-26更新
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1448次组卷
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7卷引用：江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题广东省茂名市2024届高三一模数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第28讲 数列通项的求法【练】（已下线）第5套 全真模拟篇5复盘卷（已下线）第2讲：复杂数列通项和求和【练】（已下线）第五套 复盘卷（2月开学考试）（已下线）专题6 二次型递推数列成品
名校
解题方法
3 . 若数列满足
，
（
），则
______ .
满足，（），则
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2024-01-12更新
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1892次组卷
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7卷引用：江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题（已下线）考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块三 大招2 二阶线性递推广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）专题01：等差等比判定及应用（三大类型）重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知数列
满足
，且对任意正整数m，n都有
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列
的前n项和
，若存在正整数k，使得
，求k的值;
(3)设
，
是数列
的前n项和，求证:
.
满足，且对任意正整数m，n都有.(1)求数列
的通项公式;(2)求数列
的前n项和，若存在正整数k，使得，求k的值;(3)设
，是数列的前n项和，求证:.
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5 . 已知数列满足
，
(1)计算
的值；
(2)令
，求证：数列是等比数列；
(3)设、分别为数列、的前
项和，是否存在实数，使得数列
为等差数列?若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．
满足，(1)计算
的值；(2)令
，求证：数列是等比数列；(3)设
、分别为数列、的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列?若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．
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2024-01-14更新
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416次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试卷（二）
6 . 已知数列{an}，{bn}满足a1=b1=1，
是公差为1的等差数列，
是公差为2的等差数列．
(1)若b2=2，求{an}，{bn}的通项公式；
(2)若
，
，证明：
．
是公差为1的等差数列，是公差为2的等差数列．(1)若b2=2，求{an}，{bn}的通项公式；
(2)若
，，证明：．
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2022-12-30更新
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563次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2023届高三上学期期末模拟数学试题
江苏省南京市2023届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（4）
7 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界，数学中也有一朵美丽的雪花一“科赫雪花”．它可以这样画，任意画一个正三角形
，并把每一边三等分：取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线
；重复上述两步，画出更小的三角形．一直重复，直到无穷，形成雪花曲线，
．
的边长为
，边数为
，周长为
，面积为，若
，则下列说法正确的是（ ）
，并把每一边三等分：取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线；重复上述两步，画出更小的三角形．一直重复，直到无穷，形成雪花曲线，．
的边长为，边数为，周长为，面积为，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． 均构成等比数列 | D． |
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2022-05-22更新
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1764次组卷
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10卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题江苏省扬州市宝应县安宜高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）期末押题预测卷（拔高卷）（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省嘉兴市海宁市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）专题20 科赫曲线天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（理）试题（已下线）【讲】专题9 与图表有关的数列问题（已下线）专题04 数列（6）
8 . 已知数列满足
.
(1)设
，求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前20项和
.
满足.(1)设
，求数列的通项公式；(2)设
，求数列的前20项和.
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2022-01-31更新
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991次组卷
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3卷引用：江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
9 . 已知数列{an}满足
，且
．
(1)请你在①，②中选择一个证明：
①若
，则{bn}是等比数列；
②若
，则{bn}是等差数列．
注：如果选择多个分别解答，按第一个解答计分．
(2)求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn．
，且．(1)请你在①，②中选择一个证明：
①若
，则{bn}是等比数列；②若
，则{bn}是等差数列．注：如果选择多个分别解答，按第一个解答计分．
(2)求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn．
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2022-01-29更新
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897次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
19-20高三上·江苏南通·期末
10 . 已知等差数列的前n项和为Sn，若
为等差数列，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在正整数， 使
成等比数列？若存在，请求出这个等比数列；若不存在，请说明理由；
（3）若数列满足
，
，且对任意的
，都有
，求正整数k的最小值．
的前n项和为Sn，若为等差数列，且．（1）求数列
的通项公式；（2）是否存在正整数
， 使成等比数列？若存在，请求出这个等比数列；若不存在，请说明理由；（3）若数列
满足，，且对任意的，都有，求正整数k的最小值．
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2019-01-31更新
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1428次组卷
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3卷引用：【市级联考】江苏省如皋市2019届高三第一学期期末教学质量调研数学试题
