1 . 已知数列满足,,且,
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)已知对于恒成立.求证:.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)已知对于恒成立.求证:.
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解题方法
2 . 对于数列,若满足恒成立的最大正数为,则称为“数列”.
(1)已知等比数列的首项为1,公比为,且为“数列”,求;
(2)已知等差数列与其前项和均为“数列”,且与的单调性一致,求的通项公式;
(3)已知数列满足,若且,证明:存在实数,使得是“数列”,并求的最小值.
(1)已知等比数列的首项为1,公比为,且为“数列”,求;
(2)已知等差数列与其前项和均为“数列”,且与的单调性一致,求的通项公式;
(3)已知数列满足,若且,证明:存在实数,使得是“数列”,并求的最小值.
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真题
解题方法
3 . 已知数列的前项和满足,且,,求数列的通项公式.
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名校
4 . 设数列{}满足
(1)求{}的通项公式;
(2)若求证:数列{}的前n项和
(1)求{}的通项公式;
(2)若求证:数列{}的前n项和
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5 . 已知数列{an},{bn},{cn}中,.
(Ⅰ)若数列{bn}为等比数列,且公比,且,求q与{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}为等差数列,且公差,证明:.
(Ⅰ)若数列{bn}为等比数列,且公比,且,求q与{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}为等差数列,且公差,证明:.
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2020-07-09更新
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14448次组卷
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70卷引用:江西省上犹中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
江西省上犹中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题2020年浙江省高考数学试卷专题05+数列-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题08 数列——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题08 数列——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)易错点07 数列-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题19 数列的求和问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点24 数列的综合应用-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点23 数列的综合应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点32 等比数列的概念、通项公式与求和公式应用(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题6.4 数列求和(精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题6.4 数列求和(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题6.4 数列求和(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)热点08 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)重难点1 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)重难点01 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)考点42 数列求和-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克(已下线)第四章 数列测试 B提高练(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题20 数列综合问题的探究-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)技巧04 第二篇 解题技巧(测试卷)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)押第20题数列-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)(已下线)第四章 数列(高考真题)-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)押新高考第18题 数列-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)第29讲 数列求和(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)第30讲 数列的综合应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 素养检测人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 章末培优专练(已下线)考点22 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点21 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 高考挑战(已下线)专题05 数列-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)江苏省新实2020-2021学年高二上学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 章末培优专练苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合(已下线)2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高二下学期期初素养测试数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 高考真题(已下线)技巧03 解答题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题26 真题优选重组第三卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练山东省日照市2023届高三上学期第一次校际联合考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.3(2)利用递推公式表示数列(已下线)拓展五:近五年数列高考真题分类汇编(2)(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和(一)(已下线)第四节 数列求和 核心考点集训(已下线)高三开学收心考试模拟卷(已下线)等差数列与等比数列(已下线)专题05 数列 第三讲 数列与不等关系(分层练)(已下线)专题05 数列 第一讲 数列的递推关系(分层练)(已下线)专题05 数列 第二讲 数列的求和(分层练)黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题(已下线)专题21 数列解答题(理科)-3(已下线)专题21 数列解答题(文科)-2
6 . 2020元旦联欢晚会上,,两班各设计了一个摸球表演节目的游戏:班在一个纸盒中装有1个红球,1个黄球,1个白球,这些球除颜色外完全相同,记事件:同学们有放回地每次摸出1个球,重复次,次摸球中既有红球,也有黄球,还有白球;班在一个纸盒中装有1个蓝球,1个黑球,这些球除颜色外完全相同,记事件:同学们有放回地每次摸出1个球,重复次,次摸球中既有蓝球,也有黑球,事件发生的概率为,事件发生的概率为.
(1)求概率,及,;
(2)已知,其中,为常数,求.
(1)求概率,及,;
(2)已知,其中,为常数,求.
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2020-06-12更新
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1063次组卷
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4卷引用:江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
7 . 在庆祝新中国成立七十周年群众游行中,中国女排压轴出场,乘坐“祖国万岁”彩车亮相国庆游行,“女排精神”燃爆中国.某排球俱乐部为让广大排球爱好者体验排球的训练活动,设置了一个“投骰子50米折返跑”的互动小游戏,游戏规则:参与者先进行一次50米的折返跑,从第二次开始,参与者都需要抛掷两枚质地均匀的骰子,用点数决定接下来折返跑的次数,若抛掷两枚骰子所得的点数之和能被3整除,则参与者只需进行一次折返跑,若点数之和不能被3整除,则参与者需要连续进行两次折返跑.记参与者需要做n个折返跑的概率为.
(1)求,,;
(2)证明是一个等比数列;
(3)求,若预测参与者需要做折返跑的次数,你猜奇数还是偶数?试说明你的理由.
(1)求,,;
(2)证明是一个等比数列;
(3)求,若预测参与者需要做折返跑的次数,你猜奇数还是偶数?试说明你的理由.
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2020-05-31更新
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1249次组卷
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3卷引用:江西省铅山一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题
8 . 已知数列满足,.
(1)若.
①设,求证:数列是等比数列;
②若数列的前项和满足,求实数的最小值;
(2)若数列的奇数项与偶数项分别成等差数列,且,,求数列的通项公式.
(1)若.
①设,求证:数列是等比数列;
②若数列的前项和满足,求实数的最小值;
(2)若数列的奇数项与偶数项分别成等差数列,且,,求数列的通项公式.
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2020-05-01更新
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1179次组卷
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6卷引用:江西省安福中学2023届高三第一次质量检测数学(理)试题
江西省安福中学2023届高三第一次质量检测数学(理)试题2020届江苏省南通市基地学校高三下学期第二次大联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高三上学期初检测数学试题(已下线)第4章 数列(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第4章 数列(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 《数列》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
9 . 已知数列满足,,,数列满足.
(1)证明是等差数列,并求的通项公式;
(2)设数列满足,,记表示不超过x的最大整数,求关于n的不等式的解集.
(1)证明是等差数列,并求的通项公式;
(2)设数列满足,,记表示不超过x的最大整数,求关于n的不等式的解集.
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名校
10 . 某产品自生产并投入市场以来,生产企业为确保产品质量,决定邀请第三方检测机构对产品进行质量检测,并依据质量指标来衡量产品的质量.当时,产品为优等品;当时,产品为一等品;当时,产品为二等品.第三方检测机构在该产品中随机抽取500件,绘制了这500件产品的质量指标的条形图.用随机抽取的500件产品作为样本,估计该企业生产该产品的质量情况,并用频率估计概率.
(1)从该企业生产的所有产品中随机抽取1件,求该产品为优等品的概率;
(2)现某人决定购买80件该产品.已知每件成本1000元,购买前,邀请第三方检测机构对要购买的80件产品进行抽样检测.买家、企业及第三方检测机构就检测方案达成以下协议:从80件产品中随机抽出4件产品进行检测,若检测出3件或4件为优等品,则按每件1600元购买,否则按每件1500元购买,每件产品的检测费用250元由企业承担.记企业的收益为元,求的分布列与数学期望;
(3)商场为推广此款产品,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动.客户可根据抛硬币的结果,操控机器人在方格上行进,已知硬币出现正、反面的概率都是,方格图上标有第0格、第1格、第2格、……、第50格.机器人开始在第0格,客户每掷一次硬币,机器人向前移动一次,若掷出正面,机器人向前移动一格(从到),若掷出反面,机器人向前移动两格(从到),直到机器人移到第49格(胜利大本营)或第50格(失败大本营)时,游戏结束,若机器人停在“胜利大本营”,则可获得优惠券.设机器人移到第格的概率为,试证明是等比数列,并解释此方案能否吸引顾客购买该款产品.
(1)从该企业生产的所有产品中随机抽取1件,求该产品为优等品的概率;
(2)现某人决定购买80件该产品.已知每件成本1000元,购买前,邀请第三方检测机构对要购买的80件产品进行抽样检测.买家、企业及第三方检测机构就检测方案达成以下协议:从80件产品中随机抽出4件产品进行检测,若检测出3件或4件为优等品,则按每件1600元购买,否则按每件1500元购买,每件产品的检测费用250元由企业承担.记企业的收益为元,求的分布列与数学期望;
(3)商场为推广此款产品,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动.客户可根据抛硬币的结果,操控机器人在方格上行进,已知硬币出现正、反面的概率都是,方格图上标有第0格、第1格、第2格、……、第50格.机器人开始在第0格,客户每掷一次硬币,机器人向前移动一次,若掷出正面,机器人向前移动一格(从到),若掷出反面,机器人向前移动两格(从到),直到机器人移到第49格(胜利大本营)或第50格(失败大本营)时,游戏结束,若机器人停在“胜利大本营”,则可获得优惠券.设机器人移到第格的概率为,试证明是等比数列,并解释此方案能否吸引顾客购买该款产品.
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2019-10-30更新
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2177次组卷
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9卷引用:江西省南昌市实验中学2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题
江西省南昌市实验中学2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题2019年10月湖南省永州市高三一模数学(理)试题湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学理科试题(已下线)专题09 数列与离散型随机变量相结合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷04(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷04(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)炎德英才大联考2019-2020学年上学期高三月考数学试卷四(全国新课标卷Ⅰ)黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期三段考数学试题