1 . 已知数列满足，若，则_____．

2 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1：若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）．现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（为正整数），，若“冰雹猜想”中，则m所有可能的取值集合为______．

3 . 已知数列中，，（，），且是和的等差中项．
(1)求实数的值；
(2)求证：数列是等比数列，并求出的通项公式．

4 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘再加上；若是偶数，就将该数除以．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）．比如取正整数，根据上述运算法则得出．猜想的递推关系如下：已知数列满足，，设数列的前 项和为 ，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在数列中，已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环图，这就是数学史上著名的“冰霓猜想”（又称“角谷猜想”等）．已知数列满足：，则（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 若数列满足，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

8 . 在数列中，已知，，且（），则（       ）

A．13

B．9

C．11

D．7

9 . 已知数列满足（为正整数），，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则所有可能取值的集合为

C．若，则

D．若为正整数，则的前项和为

10 . 数列的前项和为，且满足，则（       ）

A．2024

B．2025

C．2026

D．2027