名校
1 . 已知函数
，数列
的前
项和为
，且满足
．
（1）求
的值；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
，数列的前项和为，且满足．（1）求
的值；（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
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2020-04-08更新
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306次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市桦甸市第四中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
2 . 已知数列满足
,
.
（1）计算
的值,猜想数列的通项公式;
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.
满足,.（1）计算
的值,猜想数列的通项公式;（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.
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2020-03-15更新
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213次组卷
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2卷引用：山西省2018-2019学年高二上学期期末联合考试数学（理）试题
10-11高二下·湖北宜昌·期中
名校
3 . 已知数列
的前项和为，其中
且
.
(1)试求：
，
的值，并猜想数列的通项公式
；
(2)用数学归纳法加以证明.
的前项和为，其中且.(1)试求：
，的值，并猜想数列的通项公式；(2)用数学归纳法加以证明.
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2022-07-15更新
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553次组卷
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11卷引用：广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学（理）试题
广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学（理）试题（已下线）2010-2011学年湖北省长阳一中高二第二学期期中考试理科数学卷（已下线）2011-2012学年吉林长春外国语学校高二下期中理科数学试卷山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学（理）试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）数学归纳法（已下线）第4章 数列（A卷·知识通关练） （1）（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （4）（已下线）4.4 数学归纳法（2）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
4 . 在数列
中,,
(
).
(1)求,,
的值;
(2)猜想这个数列的通项公式,并证明你猜想的通项公式的正确性.
中,,( ).(1)求
,,的值;(2)猜想这个数列
的通项公式,并证明你猜想的通项公式的正确性.
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5 . 对于数列
设
(1)若
且
求
(2)若
求数列
的通项公式；
(3)若
存在正整数
使
成等差数列,求
的值．
设(1)若
且求(2)若
求数列的通项公式；(3)若
存在正整数使成等差数列,求的值．
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名校
6 . 设数列的前项和为，且满足
.
（1）求;
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明．
的前项和为，且满足.（1）求
;（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明．
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2019-09-21更新
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1186次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题
名校
7 . 已知数列
满足
其中
.
（Ⅰ）写出数列的前6项；
（Ⅱ）猜想数列
的单调性，并证明你的结论.
满足其中.（Ⅰ）写出数列
的前6项；（Ⅱ）猜想数列
的单调性，并证明你的结论.
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8 . 在数列中，
．
（1）求的值；
（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．
中，．（1）求
的值；（2）猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明．
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2019-07-30更新
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677次组卷
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2卷引用：广东省梅州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
9 . 已知数列中，，
.
（1）写出的值，猜想数列的通项公式；
（2）用数学归纳法证明（1）中你的结论.
中，，.（1）写出
的值，猜想数列的通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中你的结论.
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2019-07-29更新
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491次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市九校联谊会2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题（滁州二中、定远二中等11校）
10 . 已知数列的前项和为
，
，满足
求的值；
猜想的表达式．
的前项和为，，满足求的值；猜想的表达式．
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2019-07-17更新
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291次组卷
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2卷引用：河南省周口中英文学校2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
