1 . 已知正项数列满足，且.
(1)设，求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

2 . 在数列中，若，，则其通项公式为__________．

3 . 设数列满足，，，，则满足的的最大值是（       ）

A．7

B．9

C．12

D．14

4 . 由a_n与S_n的关系求通项公式
（1）已知数列的前项和为，且，求数列的通项公式；
（2）已知正项数列的前项和满足（）.求数列的通项公式；
（3）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，S_n＝2a_n＋1，求S_n
（4）已知正项数列中，，，前n项和为，且满足（）.求数列的通项公式；
（5）设数列{a_n}的前n项积为T_n，且T_n＋2a_n＝2（n∈N^*）.数列是等差数列；求数列的通项公式；

5 . 设各项均为正数的数列的前项和为，满足，.且构成等比数列.
（1）证明：；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，数列的前项和，若恒成立，求实数的取值范围.

6 . 设数列的前项和为，且满足.
（1）证明：数列是等比数列，并求它的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

7 . 已知数列是等差数列，，.
（1）求；
（2）若数列满足，，.
①设，求证：数列是等比数列；
②求数列的前项和.

8 . 已知数列满足，，若，则_______.

9 . 在数列中，，且对于任意自然数，都有，则________．

10 . 已知数列满足,写出它的前5项,并归纳出数列的一个通项公式(不要求证明)