1 . 在数列的相邻两项之间插入此两项的和形成新的数列,再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1,2进行构造,第一次得到数列1,3,2;第二次得到数列1,4,3,5,2;…;第次得到数列,记,数列的前项和为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024高二下·全国·专题练习
解题方法
2 . 高斯是德国著名数学家,近代数学的奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用他名字定义的函数称为高斯函数,其中表示不超过的最大整数,如,,已知数列满足,,,若,为数列的前项和,则( )
A.2023 | B.2024 | C.2025 | D.2026 |
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3 . 已知数列满足,.
(1)已知,
①若,求;
②若关于m的不等式的解集为M,集合M中的最小元素为8,求的取值范围;
(2)若,是否存在正整数,使得,若存在,求出k的最小值,若不存在,请说明理由.
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2024-03-14更新
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898次组卷
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3卷引用:江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题
4 . 用表示不超过的最大整数,已知数列满足:,,.若,,则________ ;若,则________ .
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2024-03-14更新
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812次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测(3月)数学试题
名校
解题方法
5 . 若数列满足,且,则下列结论成立的是( )
A. | B.,满足 |
C.,满足 | D.,使得成立 |
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2024高二·江苏·专题练习
解题方法
6 . 已知正项数列满足,则下列正确的是( )
A. | B.数列是递减数列 |
C.数列是递增数列 | D. |
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名校
7 . 斐波那契数列由意大利数学家斐波那契发现,因以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.斐波那契数列在很多方面都与大自然神奇地契合,小到向日葵、松果、海螺的生长过程,大到海浪、飓风、宇宙系演变,皆有斐波那契数列的身影,充分展示了“数学之美”.斐波那契数列用递推的方式可定义如下:数列满足:,,则下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D.是奇数 |
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2023高二上·江苏·专题练习
8 . 已知数列满足,,则( )
A.是递减数列 | B. |
C. | D. |
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2023高二上·江苏·专题练习
9 . (多选题)已知数列{}的前n项和为,,则下列选项正确的是( )
A. | B.存在,使得 |
C. | D.是单调递增数列,{}是单调递减数列 |
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2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
10 . 下列命题正确的有( )个
(1)若数列为等比数列,为其前n项和,则,,也成等比数列;
(2)数列的通项公式为,则对任意的,存在,使得;
(3)设为不超过实数x的最大整数,例如:,,.设a为正整数,数列满足,,记,则M为有限集.
(1)若数列为等比数列,为其前n项和,则,,也成等比数列;
(2)数列的通项公式为,则对任意的,存在,使得;
(3)设为不超过实数x的最大整数,例如:,,.设a为正整数,数列满足,,记,则M为有限集.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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