1 . 斐波那契数列在很多领域都有广泛应用，它是由如下递推公式给出的：，当时，．若，则的值为___________．

2 . 已知数列满足则的值为__________.

3 . 记上的可导函数的导函数为，满足的数列称为“牛顿数列”．若函数，且，数列为牛顿数列．设，已知，则______，数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，则的最大值为______．

4 . 有穷数列共有项，其满足，，，若的最大值为4，则______.

5 . 已知斐波那契数列满足，记，，则______．（用M，N表示）

6 . 在数列的每相邻两项之间插入这两项的和，组成一个新的数列，这样的操作叫做这个数列的一次“拓展”．先将数列1，3进行拓展，第一次拓展得到1，4，3，第二次拓展得到数列1，5，4，7，3；；第n次拓展得到数列1，，，，，3，设，则________，________．

7 . 已知数列满足：，，，则__________．

8 . 意大利数学家傲波那契在研究兔子繁殖问题时发现了数列1，1，2，3，5，8，13，…，数列中的每一项被称为斐波那契数，记作F_n.已知，，（，且n>2）.
（1）若斐波那契数F_n除以4所得的余数按原顺序构成数列，则___________.
（2）若，则___________.

9 . 已知数列满足（），设数列的前项和为，若，，则___________.

10 . 若数列满足（为非零常数，则称为“和比数列”.已知为“和比数列”且，，则______；记为的前项和，则_______.