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解题方法
1 . 已知数列的前项积为,且,.
(1)求证:数列是等差数列,并且求其通项公式;
(2)证明:.
(1)求证:数列是等差数列,并且求其通项公式;
(2)证明:.
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2 . 已知数列前n项的和为且,.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)证明:当时,.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)证明:当时,.
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3 . 已知数列的首项.
(1)若数列满足,证明:数列是等比数列;
(2)若数列是以3为公比的等比数列,证明:数列是等差数列.
(1)若数列满足,证明:数列是等比数列;
(2)若数列是以3为公比的等比数列,证明:数列是等差数列.
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2024-02-20更新
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364次组卷
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3卷引用:云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(A卷)
4 . 已知等差数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:
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5 . 记为数列的前项和,已知:,().
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)求和:.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)求和:.
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解题方法
6 . 已知各项均为正数的数列的首项,其前项和为,从①;②,且;③中任选一个条件作为已知,并解答下列问题.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,设数列的前项和,证明:.
(如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)
(1)求数列的通项公式;
(2)设,设数列的前项和,证明:.
(如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)
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7 . 已知数列满足,.
(1)证明:为等差数列.
(2)求的前n项和.
(1)证明:为等差数列.
(2)求的前n项和.
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8 . 已知为数列的前项和,,.
(1)证明:为等差数列,并求的通项公式;
(2)若,求数列的前20项和.
(1)证明:为等差数列,并求的通项公式;
(2)若,求数列的前20项和.
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2024·云南昭通·模拟预测
9 . 已知数列满足.
(1)证明:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前项和.
(1)证明:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前项和.
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10 . 已知为等差数列,为等比数列,,,,数列满足.
(1)求和的通项公式;
(2)证明:.
(1)求和的通项公式;
(2)证明:.
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