等差数列及其通项公式练习题及答案-云南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 665 道试题

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项利用等差数列通项公式求数列中的项

真题名校

解题方法

累乘法求数列通项裂项相消法

1 . 记

为数列

的前n项和，已知

是公差为

的等差数列．
(1)求

的通项公式；
(2)证明：

．

2022-06-07更新 | 82671次组卷 | 79卷引用：云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

充要条件的证明判断等差数列由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列

2 . 记

为数列

的前

项和，设甲：

为等差数列；乙：

为等差数列，则（）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

2023-06-08更新 | 38298次组卷 | 37卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和的最值等比中项的应用利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列函数单调性法求等差数列前n项和的最值

3 . 记

为数列

的前n项和．已知

．
(1)证明：

是等差数列；
(2)若

成等比数列，求

的最小值．

2022-06-09更新 | 62700次组卷 | 79卷引用：云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题（二）

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

4 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 59961次组卷 | 152卷引用：【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 记

为等差数列

的前n项和．若

，则

__________．

2020-07-08更新 | 30105次组卷 | 94卷引用：云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 设

为等差数列

的前

项和，若

，

，则

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 46280次组卷 | 94卷引用：云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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2023·广东广州·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列错位相减法求和利用an与sn关系求通项或项

解题方法

Sn和an关系法求数列通项错位相减法

7 . 已知数列

的前

项和为

，且

(1)求

，并证明数列

是等差数列：
(2)若

，求正整数

的所有取值.

2023-03-14更新 | 4468次组卷 | 5卷引用：云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

8 .

为数列{

}的前

项和.已知

＞0，

.
（Ⅰ）求{

}的通项公式；
（Ⅱ）设

,求数列{

}的前

项和.

2016-12-03更新 | 50645次组卷 | 112卷引用：云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二上·北京通州·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

9 . 已知等差数列

的前

项和为

，且

，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

．

2022-01-25更新 | 8224次组卷 | 12卷引用：云南省昆明市第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试学科能力测数学试题

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23-24高三上·贵州黔东南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

10 . 已知正项数列

的前

项和为

，且

.
(1)求

；
(2)设

，数列

的前

项和为

，证明：

2023-10-22更新 | 3536次组卷 | 8卷引用：云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题

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