1 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

2 . 记为数列的前n项和．已知．
(1)证明：是等差数列；
(2)若成等比数列，求的最小值．

3 . 记为等差数列的前项和，已知，．
       （1）求的通项公式；
       （2）求，并求的最小值．

4 . 已知数列的前项和为，且
(1)求，并证明数列是等差数列：
(2)若，求正整数的所有取值.

5 . 为数列{}的前项和.已知＞0，=.
（Ⅰ）求{}的通项公式；
（Ⅱ）设 ,求数列{}的前项和.

6 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

7 . 已知正项数列的前项和为，且.
(1)求；
(2)设，数列的前项和为，证明：.

8 . 在①,②,③这三个条件中选择两个,补充在下面问题中,并进行解答.已知等差数列的前项和为,______,______.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.

9 . 已知数列满足，且成等比数列，
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求的最小值及此时的值.

10 . 已知是递增的等差数列，，是方程的根.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和.