等差数列及其通项公式练习题及答案-楚雄高中数学-组卷网

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解析

| 共计 38 道试题

2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60201次组卷 | 154卷引用：云南省楚雄市天人中学2022-2023学年高二上学期12月学习效果监测数学试题

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2022·全国·模拟预测

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

2 . 已知等差数列

的前

项和为

，

.
(1)求

的通项公式；
(2)证明：

2022-12-08更新 | 1982次组卷 | 10卷引用：云南省楚雄东兴中学2024届高三上学期10月考数学试题

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20-21高二上·江苏淮安·期中

多选题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算

名校

3 . 设等差数列

的前

项和为

．若

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-27更新 | 3769次组卷 | 22卷引用：云南省楚雄市天人中学2022-2023学年高二上学期12月学习效果监测数学试题

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2009·福建·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 等比数列

中，已知

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）若

分别为等差数列

的第3项和第5项，试求数列

的通项公式及前

项和

．

2016-11-30更新 | 8633次组卷 | 50卷引用：云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题

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2022·江西宜春·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式等比中项的应用求等比数列前n项和错位相减法求和

名校

解题方法

公式法求数列通项错位相减法

5 . 已知公差不为0的等差数列

中，

且

成等比数列.
(1)求数列

的通项公式；
(2)求数列

的前

项和为

2022-05-19更新 | 1537次组卷 | 5卷引用：云南省楚雄天人中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学(A)试题

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23-24高三上·云南楚雄·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

6 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.为了纪念数学家高斯，我们把取整函数

，

称为高斯函数，其中

表示不超过x的最大整数，例如

，

.已知等差数列

满足

，

，则

____________.

2023-11-15更新 | 595次组卷 | 5卷引用：云南省楚雄州2024届高三上学期期中教育学业质量监测数学试题

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2024·云南楚雄·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和等比中项的应用

名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

7 . 记

为公差大于0的等差数列

的前

项和，已知

，数列

满足

，且

，

成等比数列.
(1)求

的通项公式；
(2)求

的前

项和

2024-02-03更新 | 597次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）

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22-23高三上·云南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

裂项相消法

8 . 记

为数列

的前

项和，已知

是首项为3，公差为1的等差数列.
(1)求

的通项公式；
(2)证明：当

时，

2022-08-27更新 | 1258次组卷 | 5卷引用：云南省楚雄州天人中学2022-2023学年高三上学期开学数学试题

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22-23高二上·云南楚雄·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和

解题方法

裂项相消法

9 . 已知数列

满足

，

.
(1)求

的通项公式；
(2)设数列

满足

，其前

项和为

，求使

成立的最小正整数

2023-02-22更新 | 590次组卷 | 1卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试题

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22-23高二下·云南楚雄·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算分组（并项）法求和

解题方法

分组（并项）求和法

10 . 在等差数列

中，

，

．
(1)求

；
(2)若

，数列

的前

项和为

，求

．

2023-06-18更新 | 511次组卷 | 1卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期中教育学业质量监测数学试题

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