1 . 已知数列的前项和为，且
(1)求，并证明数列是等差数列：
(2)若，求正整数的所有取值.

2 . 设数列前n项和为，满足，且，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．数列为等差数列

C．当时有最大值

D．设，则当或时数列的前n项和取最大值

3 . 已知数列满足，则是为等差数列的（       ）

A．充分条件但不是必要条件	B．必要条件但不是充分条件
C．充要条件	D．既不是充分条件也不是必要条件

4 . “人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”，这里的圆缺就是指“月相变化”，即地球上所看到的月球被日光照亮部分的不同形象，随着月球与太阳的相对位置的不同，便会呈现出各种形状，如图所示：古代中国的天象监测人员发现并记录了月相变化的一个数列，记为，其中且，将满月分成部分，从新月开始，每天的月相数据如下表所示(部分数据)，是指每月的第天可见部分占满月的，是指每月的第天可见部分占满月的，是指每月的第天(即农历十五)会出现满月．已知在月相数列中，前项构成等比数列，第项到第项构成等差数列，则第天可见部分占满月的(       )

A．

B．

C．

D．

5 . 记为数列的前项和，已知．
(1)证明：是等差数列；
(2)若，记，求数列的前项和．

6 . 等差数列 中，，当 取得最小值时，n的值为（       ）

A．4或5

B．5或6

C．4

D．5

7 . 已知数列成等差数列，各项均为正数的数列成等比数列，，且，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.

8 . 已知数列的前4项为1，0，1，2，写出数列的一个通项公式，______．

9 . 设S_n为等差数列{}的前n项和，已知S₃=a₇，-2=3．
（1）求；
（2）设b_n=，数列{b_n}的前n项和记为T_n，求T_n．

10 . 已知等差数列的前项和为，且
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列,求的前项和