等差数列及其通项公式练习题及答案-红河高中数学-组卷网

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| 共计 46 道试题

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和的最值等比中项的应用利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 记

为数列

的前n项和．已知

．
(1)证明：

是等差数列；
(2)若

成等比数列，求

的最小值．

2022-06-09更新 | 64126次组卷 | 81卷引用：云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题（二）

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23-24高三上·贵州黔东南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

2 . 已知正项数列

的前

项和为

，且

.
(1)求

；
(2)设

，数列

的前

项和为

，证明：

2023-10-22更新 | 3576次组卷 | 8卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·广东·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列的定义裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

3 . 已知等差数列

的公差

，且满足

，

成等比数列．
(1)求数列

的通项公式；
(2)若数列

满足

求数列

的前2n项的和

．

2023-04-27更新 | 2617次组卷 | 4卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2015·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项构造法求数列通项

4 . 设

是数列

的前

项和，且

，

，则

__________．

2016-12-03更新 | 24977次组卷 | 81卷引用：云南省泸西县第一中学2017─2018学年下学期期中考试高一数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

5 . 已知

是公差为1的等差数列，

为

的前

项和，若

，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 24825次组卷 | 70卷引用：2015-2016学年云南省蒙自一中高二上学期开学考试理科数学试卷

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23-24高三上·山东潍坊·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 记

是等差数列

的前n项和，若

，

，则

（）

A．16

B．8

C．4

D．2

2023-10-11更新 | 1713次组卷 | 9卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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10-11高一下·新疆·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

7 . 已知公差

不为零的等差数列

中，

，又

成等比数列．
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

．

2022-02-19更新 | 3734次组卷 | 37卷引用：云南省红河州弥勒市一中2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高二上·云南红河·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断等差数列等差数列通项公式的基本量计算利用等差数列的性质计算

8 . 在数列

中，

为前

项和，若

，

，则其公差

（）

A．3

B．4

C．

D．

2023-12-11更新 | 1360次组卷 | 8卷引用：云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题

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10-11高一下·江西吉安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算

真题名校

9 . 在等差数列{a_n}中，已知a₁＝2，a₂+a₃＝13，则a₄+a₅+a₆等于（）

A．40

B．42

C．43

D．45

2022-01-06更新 | 2582次组卷 | 36卷引用：2011年云南省建水一中高二上学期期中考试试题数学

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2010·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和裂项相消法求和

真题名校

解题方法

裂项相消法

10 . 已知等差数列

满足：

，

．

的前n项和为

．
（Ⅰ）求

及

；
（Ⅱ）令

（

）,求数列

的前

项和

．

2016-11-30更新 | 13165次组卷 | 131卷引用：2011-2012学年云南省蒙自高级中学高二上学期10月月考理科数学试卷

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