1 . 已知数列的前项和为，，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，的前项和为，若对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则________.

3 . 已知正项数列的前n项和为，满足，则（       ）

A．2022

B．2023

C．2024

D．2025

4 . 在等差数列{a_n}中，已知a₁＝2，a₂+a₃＝13，则a₄+a₅+a₆等于（       ）

A．40

B．42

C．43

D．45

5 . 已知数列为等比数列，在数列中，，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，，求数列的前项和.

6 . 记为数列的前n项和，已知，是公差为1的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)证明：.

7 . 对于无穷数列，若对任意，且，存在，使得成立，则称为“数列”.
(1)若数列的通项公式为，试判断数列是否为“数列”，并说明理由；
(2)已知数列为等差数列，
①若是“数列”，，且，求所有可能的取值；
②若对任意，存在，使得成立，求证：数列为“数列”.

8 . 已知数列中，且，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知等差数列的前n项和为，若，，则公差为（       ）

A．-3

B．-1

C．1

D．3

10 . 已知等差数列满足：，．的前n项和为．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令（）,求数列的前项和．