解题方法
1 . 已知等比数列
的公比
，若
，且
分别是等差数列
的第1，3，5项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列
的前
项和
.
的公比，若，且分别是等差数列的第1，3，5项.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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2023-12-05更新
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1663次组卷
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8卷引用：云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)
云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题07 等比数列及其前n项和6种常见考法归类（3）（已下线）黄金卷03（文科）（已下线）专题训练：数列综合应用30题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
2 . 在正项数列中，
，
．
(1)求
；
(2)证明：
．
中，，．(1)求
；(2)证明：
．
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2023-04-13更新
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1768次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知公差
不为零的等差数列
中，
，又
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和．
不为零的等差数列中，，又成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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2022-02-19更新
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3734次组卷
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37卷引用：【全国百强校】云南省昆明第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】云南省昆明第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题云南省红河州弥勒市一中2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2010—2011学年新疆农七师高级中学高一第二学期分班考试数学（已下线）2012届山东省潍坊市四县一校高三教学质量监测理科数学（已下线）2012届安徽省蚌埠铁中高三上学期期中考试理科数学河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试数学（文）（A卷）试题山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学（文）试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁区一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学（文）试题（已下线）第02章数列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)湖北省武汉襄阳荆门宜昌四地六校考试联盟2020-2021学年高三上学期起点联考数学试题（已下线）专题2.2+等差数列（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期第一次联考（9月）数学（文）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题（已下线）专题17 等差数列与等比数列-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）河南省豫南九校2020-2021学年高二（9月份）第一次联考数学（文科）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合运用 基础过关练江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期8月暑期学情调研数学试题山西省寿阳县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题山西省寿阳县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题湖北省华中师大一附中等六校2020-2021学年高三上学期联考数学试题广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测（一）数学试题陕西省汉中市四校联考2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】重庆市天星桥中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）重庆市二0三中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学、佛山二中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）第45讲 章末检测七重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题第4章 数列（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省珠海市金砖四校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题3 期末重组练（四川）重庆市新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
4 . 已知是公差为的等差数列，其前项和是，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
；
是公差为的等差数列，其前项和是，且.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和；
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2021-07-24更新
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5409次组卷
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18卷引用：云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第04讲 数列求和 (高频考点—精讲）-1山东省实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市揭西县2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省合肥市第五中学2022-2023学年高二下学期学科教学评价数学试卷1.2等差数列检测题 A卷（基础巩固）黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷（普班）黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三上学期11月第二次调研数学试题吉林省松原市前郭五中2024届高三上学期第三次考试数学试题山东省临沂市郯城县第二中学2023-2024学年高二上学期期末复习模拟数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
5 . 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=−3，S5=−10，则a5=__________ ，Sn的最小值为__________ ．
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2019-06-09更新
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10298次组卷
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67卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷2019年北京市高考数学试卷（理科）（已下线）专题08 数列——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）专题6.7 第六章 数列（单元测试）（测）-浙江版 《2020年高考一轮复习讲练测》专题6.2 等差数列及其前n项和（讲）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》北京市一七一中学2019-2020学年高二第一学期月考（12月）数学试卷（已下线）狂刷23 等差数列-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题08 数列-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点18 等差数列与等比数列的基本量-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题08 等差数列-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】重庆市西南大学附属中学校2021届高三上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.1-4.4综合拔高练（已下线）考点40 等差数列及其前n项和-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）高二上学期期末综合测试二+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）专题19 等差数列与等比数列基本量的问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题17 数列（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题16 数列（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题16 数列（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题4.1 等差数列与等比数列-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）解密03 等差数列与等比数列（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题4.2 等差数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月31日）（已下线）突破4.2.2 等差数列的前n项和重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】北京市一零一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第27讲 等差数列及其前n项和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 素养检测（已下线）考点15 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 章末培优专练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练（已下线）考点20 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考向27 等差数列及其前n项和（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 高考挑战（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题17等差数列-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 章末培优专练苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合（已下线）专题4.1 数列 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 盘点与数列有关的最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 学科素养提升人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 高考真题（已下线）第03讲 等差数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.1（2）等差数列的前n项和（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（1）北京十年真题专题06数列北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题甘肃省武威市第八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）FHsx1225yl187（已下线）专题06 数列小题（理科）-1
23-24高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知数列为等差数列，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)数列满足
，数列的前项和为，求证：
．
为等差数列，且，．(1)求
的通项公式；(2)数列
满足，数列的前项和为，求证：．
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7 . 已知无穷等差数列的前项和为，
，
，则（ ）
的前项和为，，，则（ ）A．在数列中， 最大 |
B．在数列中， 或 最大 |
C． |
D．当 时， |
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2024-03-03更新
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1433次组卷
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4卷引用：云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
8 . 在等差数列
中，是它的前项和，已知
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
中，是它的前项和，已知.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2024-01-29更新
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1386次组卷
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3卷引用：云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题
真题
名校
9 . 设等差数列的前n项和为，若
，则
( )
的前n项和为，若，则( )| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2016-12-02更新
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17416次组卷
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49卷引用：云南省云南省昭通第一中学2019-2020学年高一下学期期中摸底考试数学试题
云南省云南省昭通第一中学2019-2020学年高一下学期期中摸底考试数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）（已下线）2013-2014学年江西省吉安一中高一下学期第一次段考数学试卷（已下线）2014高考名师推荐数学理科数列的概念、等差数列、等比数列2016届福建省仙游一中高三上学期期中考理科数学试卷2015-2016学年陕西省城固县一中高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高一5月月考文科数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二理上国庆作业数学试卷河南省南阳市第一中学2018届高三第六次考试数学（理）试题辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题【全国百强校】山东省济宁市第一中学2018-2019学年高二10月阶段检测数学试题【区级联考】四川省宜宾市叙州区2019届高三上学期期末考试数学理试题【区级联考】四川省宜宾市叙州区2019届高三（上）期末数学（理科）试题智能测评与辅导[理]-等差数列上海市上海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市上海中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题北京市西城区第八中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题四川省成都市第七中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）题型01 等差数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）2.3等差数列的前n项和(2) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)（已下线）考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）第02章等差数列(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）四川省自贡市第十四中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷福建省晋江市养正中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（1）B提高练（已下线）专题4.2 数列的通项与求和-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）【新教材精创】5.2.2 等差数列的前n项和 -B提高练（已下线）专题04 数列综合练习-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）（已下线）突破4.2.2 等差数列的前n项和重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题4.2 等差数列-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省榆林市子洲中学2021-2022学年高二上学期开学测试理科数学试题（已下线）第27讲 等差数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线） 5.2.2 等差数列的前n项和（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）4.2.2 等差数列前n项和2课时苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 限时小练27 等差数列的前n项和（2）浙江省嘉兴一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第4章 等差数列（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题1.2 数列 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题05 数列选填题上海市普陀区2023届高三上学期期中数学试题河南省漯河市临颍县第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）江苏省南京市第一中学2023届高三四模数学试题内蒙古自治区赤峰第四中学2020-2021学年高一下学期第二次月考理科数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二下学期第二次质量监测数学试题
10 . 数列满足，
，数列的前n项和为，且
，则下列正确的是（ ）
满足，，数列的前n项和为，且，则下列正确的是（ ）A． |
B．数列 的前n项和 |
C．数列 的前n项和 |
D． |
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2023-02-06更新
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1505次组卷
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6卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三第六次考前基础强化数学试题
