1 . 已知函数
，
均是定义在
上的连续函数，
为的导函数，且
，
，若为奇函数，则下列说法正确的是（ ）
，均是定义在上的连续函数，为的导函数，且，，若为奇函数，则下列说法正确的是（ ）| A．是周期函数 | B． 为奇函数 |
C． 关于 对称 | D．存在 ，使 |
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2 . 已知数列
满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前
项和为
，证明：
.
满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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2023-05-24更新
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1411次组卷
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4卷引用：山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题
山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和（一）广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）题型16 11类数列通项公式构造解题技巧
名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和是，满足
对
成立，则下列结论正确的是（ ）
的前项和是，满足对成立，则下列结论正确的是（ ）A． | B．一定是递减数列 |
C．数列 是等差数列 | D． |
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2023-04-27更新
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1332次组卷
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3卷引用：山东省淄博市部分学校2023届高三下学期4月阶段性诊断考试数学试题
4 . 数列共有M项（常数M为大于5的正整数），对于任意正整数
，都有
，且当
时，
，记的前n项和为，则下列说法正确的是（ ）
共有M项（常数M为大于5的正整数），对于任意正整数，都有，且当时，，记的前n项和为，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时， |
C．对任意小于M的正整数i，j，一定存在正整数p，q，使得 |
D．对中任意一项 ，必存在中两项 ， 使， ，按照一定的顺序排列可以构成等差数列. |
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名校
解题方法
5 . 已知首项不为0的等差数列，公差
（
为给定常数），为数列前项和，且
为
所有可能取值由小到大组成的数列.
(1)求
；
(2)设
为数列
的前项和，证明：
.
，公差（为给定常数），为数列前项和，且为所有可能取值由小到大组成的数列.(1)求
；(2)设
为数列的前项和，证明：.
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2023-02-22更新
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4358次组卷
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13卷引用：山东省菏泽市2023届高三下学期一模联考数学试题
山东省菏泽市2023届高三下学期一模联考数学试题山东省烟台市芝罘区高中协同联考2023届高三三模数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题4 数列专题13数列（解答题）（已下线）专题15 数列求和-1（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次学习质量检测数学试题（已下线）第四节 数列求和 （讲）（已下线）数列与不等式（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）专题04数列求和（裂项求和）（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . 已知数列的各项均为非零实数，其前项和为
，且
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，
，求证：数列是等差数列，并求其前项和.
的各项均为非零实数，其前项和为，且.(1)若
，求的值；(2)若
，，求证：数列是等差数列，并求其前项和.
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名校
解题方法
7 . 设正项数列满足
，且
.
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，求证：数列的前项和
.
满足，且.(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
，求证：数列的前项和.
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2022-11-22更新
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1613次组卷
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7卷引用：山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省淄博市张店区2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题突破卷17 数列求和-2（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22天津市第二中学2022-2023学年高二上学期12月学情调查数学试题
8 . 将
个数排成行列的数阵，如图所示：该数阵第一列的个数从上到下构成以
为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中
0）.已知
，记这个数的和为
，下面叙述正确的是（ ）
个数排成行列的数阵，如图所示：该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中0）.已知，记这个数的和为，下面叙述正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 在平面四边形ABCD中，点D为动点， 
的面积是
面积的2倍，又数列满足
，恒有
，设的前n项和为，则（ ）
的面积是面积的2倍，又数列满足，恒有，设的前n项和为，则（ ）| A．为等比数列 | B． 为等差数列 |
| C．为递增数列 | D． |
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2022-11-14更新
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1763次组卷
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6卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知等差数列
为递增数列，
，
(1)求的通项公式；
(2)若数列
满足
，求的前
项和的最大值、最小值．
为递增数列，，(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，求的前项和的最大值、最小值．
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