1 . 高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”的称号，人们把函数，称为高斯函数（其中表示不超过x的最大整数，例如：，）．已知数列的首项，前n项和记为．若k为函数，值域内的任意元素，且当整数时，都有成立，则的通项公式为______．

2 . 已知定义在上的单调递增函数，对于任意的，都有，且恒成立，则______．

3 . 如图，曲线y²＝x（y≥0）上的点P₁与x轴的正半轴上的点Q_i及原点O构成一系列正三角形，△OP₁Q₁，△Q₁P₂Q₂，…，△Q_n﹣1P_nQ_n…设正三角形Q_n﹣1P_nQ_n的边长为a_n，n∈N*（记Q₀为O），Q_n（S_n，0）.数列{a_n}的通项公式a_n＝_____.

4 . 已知首项为的数列的前项和为，若，且数列，，…，成各项均不相等的等差数列，则的最大值为__________．

5 . 已知数列满足，且，数列的各项均不为0，且.若，则______.

6 . 设数列的前项和为，，()，(，).且､均为等差数列，则_________.

7 . 已知数列的前项和为，且数列是首项为3，公差为2的等差数列，若，数列的前项和为，则使得成立的的最小值为__________.

8 . 已知数列中，，对任意，，，成等差数列，公差为，则__．

9 . 等差数列的公差d≠0，a₃是a₂，a₅的等比中项，已知数列a₂，a₄，，，……，，……为等比数列，数列的前n项和记为T_n，则2T_n＋9=_______

10 . 已知函数，令，，若，表示不超过实数的最大整数，记数列的前项和为，则_________