解题方法
1 . 已知等差数列
的前
项和为
，则
（ ）
的前项和为，则（ ）| A．25 | B．27 | C．30 | D．35 |
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解题方法
2 . 已知首项不为1的正项数列，其前n项和为
，且点
在直线
上.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和.
，其前n项和为，且点在直线上.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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3 . 若集合
的非空子集
满足：对任意给定的
，若
，有
，则称子集是的“好子集”.记
为的好子集的个数.例如：
的7个非空子集中只有
不是好子集，即
.记
表示集合的元素个数.
(1)求
的值；
(2)若是的好子集，且
.证明：中元素可以排成一个等差数列；
(3)求
的值.
的非空子集满足：对任意给定的，若，有，则称子集是的“好子集”.记为的好子集的个数.例如：的7个非空子集中只有不是好子集，即.记表示集合的元素个数.(1)求
的值；(2)若
是的好子集，且.证明：中元素可以排成一个等差数列；(3)求
的值.
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4 . 已知数列
各项均为正数，首项
，且数列
是以
为公差的等差数列，则
（ ）
各项均为正数，首项，且数列是以为公差的等差数列，则（ ）A． | B． | C．1 | D．9 |
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7日内更新
|
535次组卷
|
3卷引用：山东省日照市2024届高三下学期校际联考（二模）数学试题
5 . 已知为单调递增的正整数数列，给定整数
，若存在不全为0的
，使得
，则称
为阶维表示数．
(1)若
，求的通项公式，判断2024是否为3阶3维表示数，并说明理由；
(2)已知
，是否存在
，使得同时是0阶维表示数，1阶维表示数，…，
阶维表示数．若存在，求出
；若不存在，请说明理由．
为单调递增的正整数数列，给定整数，若存在不全为0的，使得，则称为阶维表示数．(1)若
，求的通项公式，判断2024是否为3阶3维表示数，并说明理由；(2)已知
，是否存在，使得同时是0阶维表示数，1阶维表示数，…，阶维表示数．若存在，求出；若不存在，请说明理由．
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解题方法
6 . 已知数列的前项和为，且满足
，数列的前项和为
，且满足
，则下列说法中正确的是（ ）
的前项和为，且满足，数列的前项和为，且满足，则下列说法中正确的是（ ）A． | B．数列是等比数列 |
| C．数列是等差数列 | D．若 ，则 |
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|
481次组卷
|
2卷引用：山东省济宁市2024届高三下学期三模数学试题
7 . 已知是公差不为0的等差数列，其前4项和为16，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
.
是公差不为0的等差数列，其前4项和为16，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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7日内更新
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1459次组卷
|
3卷引用：山东省烟台市2024年高考适应性练习（二模）数学试题
解题方法
8 . 已知为等差数列的前项和，
，
，则的最小值为（ ）
为等差数列的前项和，，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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1130次组卷
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2卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题
解题方法
9 . 已知等差数列满足
，前项和为
是关于的二次函数且最高次项系数为1.
(1)求的通项公式；
(2)已知
，求的前项和.
满足，前项和为是关于的二次函数且最高次项系数为1.(1)求
的通项公式；(2)已知
，求的前项和.
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10 . 在公差为
的等差数列中，
，则
（ ）
的等差数列中，，则（ ）| A．1或2 | B．1 | C． | D． |
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