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解析
| 共计 96 道试题
1 . 在数列中,若对任意的,都有为常数),则称数列为比等差数列,称为比公差.现给出以下命题:
①等比数列一定是比等差数列,等差数列不一定是比等差数列:
②若数列满足,则数列是比等差数列,且比公差
③若数列满足,
则该数列不是比等差数列:
④若是等差数列,是等比数列,则数列是比等差数列.
其中所有真命题的序号是(       
A.①②B.②③C.③④D.①③
2023-12-13更新 | 207次组卷 | 1卷引用:北京市东城区第五十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2 . 设等差数列的前项和为,则有以下四个结论:
①若,则
②若,且,则
③若,且在前16项中,偶数项的和与奇数项的和之比为3:1,则公差为2
④若,且,则均是的最大值
其中正确命题的序号为___________.
2023-11-26更新 | 558次组卷 | 5卷引用:北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题
3 . 设随机变量的分布列如下:
123456789
则下列说法中正确的是(       
A.当为等差数列时,
B.数列的通项公式可能为
C.当数列满足时,
D.当数列满足时,
2023-08-21更新 | 113次组卷 | 1卷引用:2016年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
4 . 已知等差数列的公差为,前项和记为,满足,若数列为单调递增数列,则公差的取值范围为__________.
5 . 已知为无穷等差数列,则“存在,使得”是“存在,使得”的(       
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2023-06-01更新 | 971次组卷 | 6卷引用:北京师范大学附属实验中学2023届高三三模数学试题

6 . 若项数为的有穷数列满足:,且对任意的是数列中的项,则称数列具有性质


(1)判断数列是否具有性质,并说明理由;
(2)设数列具有性质中的任意一项,证明:一定是中的项;
(3)若数列具有性质,证明:当时,数列是等差数列.
7 . 已知等差数列的公差,且,则的前5项和__________
2011·西藏拉萨·模拟预测
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
真题 名校
9 . 设等差数列的前项和为,若,则__________.
2023-02-08更新 | 2820次组卷 | 31卷引用:2016届北京市丰台区高三上学期期末联考文科数学试卷
10 . 已知数列的首项
(1)若是公差的等差数列,正整数k,证明:
(2)若是公差的等差数列,正整数k,证明:
(3)若数列满足为一个自然数集上的正值函数,证明:
2023-02-07更新 | 340次组卷 | 2卷引用:2021年北京大学基础学科招生考试数学试题
共计 平均难度:一般