名校
1 . 在数列中,若对任意的,都有(为常数),则称数列为比等差数列,称为比公差.现给出以下命题:
①等比数列一定是比等差数列,等差数列不一定是比等差数列:
②若数列满足,则数列是比等差数列,且比公差
③若数列满足,
则该数列不是比等差数列:
④若是等差数列,是等比数列,则数列是比等差数列.
其中所有真命题的序号是( )
①等比数列一定是比等差数列,等差数列不一定是比等差数列:
②若数列满足,则数列是比等差数列,且比公差
③若数列满足,
则该数列不是比等差数列:
④若是等差数列,是等比数列,则数列是比等差数列.
其中所有真命题的序号是( )
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.①③ |
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名校
解题方法
2 . 设等差数列的前项和为,则有以下四个结论:
①若,则
②若,且,则且
③若,且在前16项中,偶数项的和与奇数项的和之比为3:1,则公差为2
④若,且,则和均是的最大值
其中正确命题的序号为___________ .
①若,则
②若,且,则且
③若,且在前16项中,偶数项的和与奇数项的和之比为3:1,则公差为2
④若,且,则和均是的最大值
其中正确命题的序号为
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2023-11-26更新
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558次组卷
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5卷引用:北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题
北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题北京第五中学2023-2024学年高三下学期开学检测数学试卷(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(北京专用)宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业(提升版)
解题方法
3 . 设随机变量的分布列如下:
则下列说法中正确的是( )
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ||
A.当为等差数列时, |
B.数列的通项公式可能为 |
C.当数列满足时, |
D.当数列满足时, |
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名校
4 . 已知等差数列的公差为,前项和记为,满足,若数列为单调递增数列,则公差的取值范围为__________ .
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2023-06-02更新
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625次组卷
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2卷引用:北京市清华大学附中2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知为无穷等差数列,则“存在且,使得”是“存在且,使得”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-06-01更新
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971次组卷
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6卷引用:北京师范大学附属实验中学2023届高三三模数学试题
北京师范大学附属实验中学2023届高三三模数学试题(已下线)专题4 等差数列的性质 微点1 等差数列项的性质(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)4.1 等差数列(第1课时)(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题03 等差数列(二十三大题型+过关检测专训)(1)
名校
6 . 若项数为的有穷数列满足:,且对任意的,或是数列中的项,则称数列具有性质.
(1)判断数列是否具有性质,并说明理由;
(2)设数列具有性质,是中的任意一项,证明:一定是中的项;
(3)若数列具有性质,证明:当时,数列是等差数列.
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2023-05-10更新
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1386次组卷
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5卷引用:北京市房山区2023届高三二模数学试题
名校
7 . 已知等差数列的公差,且,则的前5项和__________ .
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2023-04-20更新
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566次组卷
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2卷引用:北京市通州区2023届高三模拟考试数学试题
名校
8 . 在等差数列中,,则数列的前11项和=___ .
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2023-03-28更新
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671次组卷
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10卷引用:卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(北京专用)
(已下线)卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(北京专用)江苏省扬州市邗江区蒋王中学2019-2020学年高三下学期3月检测数学试题江苏省2020届高三下学期高考压轴卷数学试题宁夏中卫市2021届高三二模数学(文)试题上海市四校(复兴中学、奉贤中学、金山中学、松江二中)2023届高三下学期3月联考数学试题河南省实验中学2023届高三模拟考试四文科数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学高2023届高三下学期三诊模拟考试数学(文科)试题文科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题(四)西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期理科数学3月阶段性考试试题
2011·西藏拉萨·模拟预测
真题
名校
9 . 设等差数列的前项和为,若,则__________ .
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2023-02-08更新
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2820次组卷
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31卷引用:2016届北京市丰台区高三上学期期末联考文科数学试卷
2016届北京市丰台区高三上学期期末联考文科数学试卷(已下线)2011届西藏拉萨中学高三第六模拟考试数学文卷人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接北京市八一学校2018-2019学年高二月考(10月)数学试题(已下线)题型02 等差数列通项公式、前n项和公式运算技巧-2020届秒杀高考数学题型之数列广东省深圳外国语学校(集团)2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国卷Ⅰ)2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(全国卷Ⅰ)上海财经大学附属北郊高级中学2024届高三上学期期中数学试题2016-2017学年黑龙江省大庆第一中学高一下学期第二次月考数学试卷22016-2017学年黑龙江省大庆第一中学高一下学期第二次月考数学试卷第15讲:必修5第二章《数列》单元检测题-高中数学单元检测题【市级联考】陕西省西安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【校级联考】湖南省浏阳一中、醴陵一中2018-2019学年高二12月联考数学(理)试题甘肃省甘谷第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题(文)陕西省商洛市洛南中学2017-2018学年高二下学期期末数学(理)试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.2(3)等差数列的前n项和河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题四川省自贡市第十四中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题4.2 等差数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第二册)甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学(理)试题(已下线) 5.2.2 等差数列的前n项和(学案)-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)2016-2017学年黑龙江省大庆第一中学高一下学期第二次月考数学试卷1(已下线)4.1等差数列的前n项和(第2课时)(1)广东省潮阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第二次测试数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题【巩固卷】期末测评卷 单元测试A-沪教版(2020)选择性必修第一册
解题方法
10 . 已知数列的首项.
(1)若是公差的等差数列,正整数k,,证明:.
(2)若是公差的等差数列,正整数k,,证明:.
(3)若数列满足为一个自然数集上的正值函数,证明:.
(1)若是公差的等差数列,正整数k,,证明:.
(2)若是公差的等差数列,正整数k,,证明:.
(3)若数列满足为一个自然数集上的正值函数,证明:.
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