1 . 已知集合
，其中
，
表示
中所有不同值的个数.
(1)若集合
，求；
(2)若集合
，求证：的值两两不同，并求；
(3)求的最小值.（用含
的代数式表示）
，其中，表示中所有不同值的个数.(1)若集合
，求；(2)若集合
，求证：的值两两不同，并求；(3)求
的最小值.（用含的代数式表示）
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2 . 已知
是等差数列
的前项和，且
，以下有四个命题：
①数列
中的最大项为
.
②数列的公差
.
③
.
④
.
其中正确的序号是（ ）
是等差数列的前项和，且，以下有四个命题：①数列
中的最大项为.②数列
的公差. ③
. ④
. 其中正确的序号是（ ）
| A．②③ | B．②③④ |
| C．②④ | D．①③④ |
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3 . 成等差数列的三个正数的和等于
，并且这三个数分别加上
、、
后成为等比数列
中的
、
、
，则数列的通项公式为（ ）
，并且这三个数分别加上、、后成为等比数列中的、、，则数列的通项公式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 等差数列
中，若
，则
________ ．
中，若，则
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名校
5 . 已知等差数列的前项和为，且
，则
的前项和为，且，则| A．31 | B．12 | C．13 | D．52 |
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2017-12-22更新
|
1358次组卷
|
5卷引用：北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
2014高三·全国·专题练习
名校
6 . 在等差数列
中，
，公差
，若
，则
的值为
中，，公差，若，则的值为| A．37 | B．36 | C．20 | D．19 |
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2017-09-02更新
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831次组卷
|
6卷引用：北京市北京理工大学附属中学2017届高三十月月考试题（文）试题
7 . 若
，两个等差数列
与
的公差分别为
则
等于
，两个等差数列与的公差分别为则等于A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知是各项为正数的等差数列,为其前项和,且
.
（Ⅰ）求
,
的值及的通项公式;
（Ⅱ）求数列
的最小值.
是各项为正数的等差数列,为其前项和,且.（Ⅰ）求
,的值及的通项公式;（Ⅱ）求数列
的最小值.
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2017-05-15更新
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978次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2017届高三下学期期末练习数学文科试题
名校
9 . 已知数列，
都是单调递增数列，若将这两个数列的项按由小到大的顺序排成一列（相同的项视为一项），则得到一个新数列
.
（1）设数列、分别为等差、等比数列，若
，
，
，求
；
（2）设的首项为1，各项为正整数，
，若新数列是等差数列，求数列 的前项和；
（3）设
（
是不小于2的正整数），
，是否存在等差数列，使得对任意的
，在
与
之间数列的项数总是？若存在，请给出一个满足题意的等差数列；若不存在，请说明理由.
，都是单调递增数列，若将这两个数列的项按由小到大的顺序排成一列（相同的项视为一项），则得到一个新数列.（1）设数列
、分别为等差、等比数列，若，，，求；（2）设
的首项为1，各项为正整数，，若新数列是等差数列，求数列 的前项和；（3）设
（是不小于2的正整数），，是否存在等差数列，使得对任意的，在与之间数列的项数总是？若存在，请给出一个满足题意的等差数列；若不存在，请说明理由.
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2017-05-14更新
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966次组卷
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7卷引用：【全国百强校】北京市十一学校2018届高三三模数学（文理）试题
10 . 已知
．
①当
时，
，则
___________ ；
②当
时，若有三个不等实数根，且它们成等差数列，则
__________ ．
．①当
时，，则②当
时，若有三个不等实数根，且它们成等差数列，则
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