名校
解题方法
1 . 设集合
，其中
．若对任意的向量
，存在向量
，使得
，则称A是“T集”．
(1)设
，判断M，N是否为“T集”．若不是，请说明理由；
(2)已知A是“T集”．
（i）若A中的元素由小到大排列成等差数列，求A；
（ii）若
（c为常数），求有穷数列
的通项公式．
，其中．若对任意的向量，存在向量，使得，则称A是“T集”．(1)设
，判断M，N是否为“T集”．若不是，请说明理由；(2)已知A是“T集”．
（i）若A中的元素由小到大排列成等差数列，求A；
（ii）若
（c为常数），求有穷数列的通项公式．
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2024-03-20更新
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867次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
2 . 设等差数列
的前n项和为Sn，公差为d．已知
，S12＞0，
，则（ ）
的前n项和为Sn，公差为d．已知，S12＞0，，则（ ）A． | B． |
| C．Sn＜0时，n的最小值为14 | D．数列 中最小项为第7项 |
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2022-12-04更新
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1330次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高二上学期第二次学情调研考试数学试题
江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高二上学期第二次学情调研考试数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期9月调研考试数学试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题6-10
21-22高三下·重庆沙坪坝·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知等差数列（公差不为零）和等差数列
的前n项和分别为
，
，如果关于x的实系数方程
有实数解，那么以下2021个方程
中，无实数解的方程最多有（ ）
（公差不为零）和等差数列的前n项和分别为，，如果关于x的实系数方程有实数解，那么以下2021个方程中，无实数解的方程最多有（ ）| A．1008个 | B．1009个 | C．1010个 | D．1011个 |
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2022-05-10更新
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1483次组卷
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8卷引用：4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市第一中学校2022届高三下学期5月月考数学试题（已下线）考点6-1 等差数列(文理）（已下线）重难点07五种数列求和方法-1（已下线）4.2.2.1 等差数列的前n项和公式（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（4）
名校
解题方法
4 . 设数列满足
.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若数列
满足
，是否存在实数
，使得数列是单调递增数列?若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
(3)对于大于2的正整数
（其中
），若
、
、
三个数经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组
.
满足.(1)求证：数列
为等比数列；(2)若数列
满足，是否存在实数，使得数列是单调递增数列?若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.(3)对于大于2的正整数
（其中），若、、三个数经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组.
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2021-12-03更新
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1394次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连育明中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题上海市金山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知数列是各项均不为0的等差数列，为其前
项和，且满足
.若不等式
对任意的
恒成立，则实数的取值范围是（ ）
是各项均不为0的等差数列，为其前项和，且满足.若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-05更新
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531次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市实验中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题
名校
6 . 对于无穷数列，给出如下三个性质：①
；②
；③
．定义：同时满足性质①和②的数列为“s数列”，同时满足性质①和③的数列为“t数列”，则下列说法错误的是（ ）
，给出如下三个性质：①；②；③．定义：同时满足性质①和②的数列为“s数列”，同时满足性质①和③的数列为“t数列”，则下列说法错误的是（ ）A．若 ，则为“s数列” |
B．若 ，则为“t数列” |
| C．若为“s数列”，则为“t数列” |
| D．若等比数列为“t数列”则为“s数列” |
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2021-05-11更新
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1228次组卷
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12卷引用：江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高二上学期10月阶段学习质量检测数学试题
江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高二上学期10月阶段学习质量检测数学试题（已下线）4.3.1-4.3.2 等比数列的概念及通项公式（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.2 等比数列的通项公式（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）天一大联考2021届高三阶段性测试（六）理科数学试题河南省2021届高三高中毕业班阶段性测试（六）数学（理）试题（已下线）考点突破14 数列-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）考点16 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题河南省濮阳市2021届高三二模数学（理）试题（已下线）4.3等比数列（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）收官卷02 --备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷） （已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷）山西省晋中市2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题
解题方法
7 . 已知数列的通项公式
，
.设
，
，...，
（其中
，
）成等差数列.
（1）若
.
①当
，
，
为连续正整数时，求的值；
②当
时，求证：
为定值；
（2）求
的最大值.
的通项公式，.设，，...，（其中，）成等差数列.（1）若
.①当
，，为连续正整数时，求的值；②当
时，求证：为定值；（2）求
的最大值.
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8 . 已知函数
，若数列
成等差数列，则当
时，
的取值集合为__________ ，当
时，与
满足关系式：__________ ．
，若数列成等差数列，则当时，的取值集合为时，与满足关系式：
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2020·安徽淮北·一模
解题方法
9 . 已知等差数列满足
，则
的最大值为（ ）
满足，则的最大值为（ ）A． | B．20 | C．25 | D．100 |
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2020-02-29更新
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1274次组卷
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7卷引用：4.2.2 等差数列的通项公式（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.2.2 等差数列的通项公式（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）2020届安徽省淮北市高三一模数学（理）试题（已下线）专题02 数列（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题08 数列-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）2.2+等差数列（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）4.2.1 等差数列（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）专题5-1 等差等比性质综合-1
10 . 已知数列为等差数列.
（1）求证：
；
（2）设
，且其前项和，
的前项和为，求证：
.
为等差数列.（1）求证：
；（2）设
，且其前项和，的前项和为，求证：.
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2019-12-27更新
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851次组卷
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5卷引用：数学-2020年高考数学押题预测卷02（江苏卷）《2020年高考押题预测卷》
（已下线）数学-2020年高考数学押题预测卷02（江苏卷）《2020年高考押题预测卷》陕西省安康市2019-2020学年高三上学期12月阶段性考试理科数学试题（已下线）专题07 数列与不等式相结合问题（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学（理）考向卷（六）普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（六）
