1 . 已知等差数列的前项积为，，，，则当取得最小值时，______．

2 . 已知在中，成等差数列，则的最小值是__________．

3 . 在等差数列中，若公差，且，则______.

4 . 已知等差数列的前n项和为，且满足，则______.

5 . 在各项均为正数的等差数列中，若，则的最小值为________．

6 . 已知数列满足（且），为数列的前n项和，且，则______.

7 . 在等差数列中，，则数列的前11项和＝___．

8 . 已知等差数列的公差不为零，若正整数m，n满足，则的一个可能的值为___________.

9 . 已知等差数列的前n项和为，若，，则______．

10 . 变径圆弧螺旋线是以不同半径的圆弧连接而成的螺旋线，这种螺旋线极具美感.图1是鹦鹉螺的截面，其轮廓是等比变径螺旋线（半径构成等比数列），图2是一段等差变径圆弧螺旋线（半径构成等差数列），其中ABCDEF是边长为1的正六边形，弧是以A为圆心，AF为半径的圆弧，弧是以B为圆心，为半径的圆弧，弧是以C为圆心，为半径的圆弧，依次类推，已知各圆弧的圆心角均等于正六边形的外角，则弧的长为_________.