1 . 已知函数的零点是以为公差的等差数列.若在区间上单调递增，则m的最大值为______.

2 . 设数列是以为首项，为公比的等比数列，在和之间插入1个数，使，，成等差数列；在和之间插入2个数，，使，，，成等差数列；…；在和之间插入n个数，，…，，使，，，…，，成等差数列.则＝_______；令，则＝_______.

3 . 设等差数列的前项和为，若，则__________.

4 . 已知函数，若函数，则函数的图象的对称中心为______；若数列为等差数列，，______．

5 . 变径圆弧螺旋线是以不同半径的圆弧连接而成的螺旋线，这种螺旋线极具美感.图1是鹦鹉螺的截面，其轮廓是等比变径螺旋线（半径构成等比数列），图2是一段等差变径圆弧螺旋线（半径构成等差数列），其中ABCDEF是边长为1的正六边形，弧是以A为圆心，AF为半径的圆弧，弧是以B为圆心，为半径的圆弧，弧是以C为圆心，为半径的圆弧，依次类推，已知各圆弧的圆心角均等于正六边形的外角，则弧的长为_________.

6 . 设等差数列的前项和为，若，则的值为___________.

7 . 等差数列的前项和为，若，则__________．

8 . 在等差数列中，，则_________.