1 . 已知等差数列的前项和为,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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解题方法
2 . 已知数列的前项和为,且,则下列四个结论中正确的个数是( )
①;
②若,则;
③若,则;
④若数列是单调递增数列,则的取值范围是.
①;
②若,则;
③若,则;
④若数列是单调递增数列,则的取值范围是.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
3 . 已知等差数列的公差,且,则的前5项和__________ .
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2023-04-20更新
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542次组卷
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2卷引用:北京市通州区2023届高三模拟考试数学试题
4 . 设集合A为含有n个元素的有限集.若集合A的m个子集,,…,满足:
①,,…,均非空;
②,,…,中任意两个集合交集为空集;
③.
则称,,…,为集合A的一个m阶分拆.
(1)若,写出集合A的所有2阶分拆(其中,与,为集合A的同一个2阶分拆);
(2)若,,为A的2阶分拆,集合所有元素的平均值为P,集合所有元素的平均值为Q,求的最大值;
(3)设,,为正整数集合(,)的3阶分拆.若,,满足任取集合A中的一个元素构成,其中,且与中元素的和相等.求证:n为奇数.
①,,…,均非空;
②,,…,中任意两个集合交集为空集;
③.
则称,,…,为集合A的一个m阶分拆.
(1)若,写出集合A的所有2阶分拆(其中,与,为集合A的同一个2阶分拆);
(2)若,,为A的2阶分拆,集合所有元素的平均值为P,集合所有元素的平均值为Q,求的最大值;
(3)设,,为正整数集合(,)的3阶分拆.若,,满足任取集合A中的一个元素构成,其中,且与中元素的和相等.求证:n为奇数.
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5 . 已知数列满足,,记,则数列的前n项和为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 设等差数列的前n项和为,若,则( )
A.60 | B.70 | C.120 | D.140 |
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2022-04-20更新
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1417次组卷
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4卷引用:北京市通州区2022届高三高考一模数学试题
北京市通州区2022届高三高考一模数学试题(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-【考前预测篇1】热点试题精做北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习北京卷专题16数列(选择题)
7 . 已知数列满足以下条件:①,且;②共有100项,且各项互不相等.定义数列为数列的一个“10阶连续子列”.
(1)若的通项公式为,写出的一个“10阶连续子列”,并求其各项和;
(2)求证:对于每个,都至少有一个10阶连续子列的各项和不小于505;
(3)若对于每个,都至少有一个10阶连续子列的各项和不小于正整数,求的最大值.
(1)若的通项公式为,写出的一个“10阶连续子列”,并求其各项和;
(2)求证:对于每个,都至少有一个10阶连续子列的各项和不小于505;
(3)若对于每个,都至少有一个10阶连续子列的各项和不小于正整数,求的最大值.
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8 . 在公差不为零的等差数列{an}中,a1=2,且a1,a3,a7依次成等比数列,那么数列{an}的前n项和等于____________ .
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9 . 由正整数组成的数对按规律排列如下:,,,,, ,,,, ,, ,….若数对 满足,其中,则数对排在( )
A.第351位 | B.第353位 | C.第378位 | D.第380位 |
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2019-06-04更新
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916次组卷
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4卷引用:【区级联考】北京市通州区2019届高三4月第一次模拟考试数学(理科)试题
【区级联考】北京市通州区2019届高三4月第一次模拟考试数学(理科)试题专题6.2 等差数列及其前n项和(练)【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.2 等差数列及其前n项和(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10 推理与证明-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)
名校
10 . 已知数列是等差数列,是它的前项和,若,则
A. | B. | C. | D. |
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2019-05-22更新
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1752次组卷
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7卷引用:北京市通州区潞河中学2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市通州区潞河中学2024届高三上学期12月月考数学试题【校级联考】山东省淄博市部分学校2019届高三阶段性诊断考试文科数学试题北京理工大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题2018-2019学年人教A版数学必修5第二章 数列单元综合测试题广东省化州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)突破4.2.1 等差数列的概念重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)