1 . 在等差数列中，公差，若，则（       ）

A．12

B．13

C．14

D．15

2 . 已知为等差数列，前项和为，且，，则（       ）

A．54

B．45

C．23

D．18

3 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，且满足，数列为等比数列，且满足，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求证：；
(3)求的值．

4 . 若是等差数列，表示的前n项和，，则中最小的项是（   ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知等差数列的前项和为，且，，则是中的（       ）

A．第30项

B．第36项

C．第48项

D．第60项

6 . 已知数列，，即当时，，记．
(1)求的值；
(2)求当，试用、的代数式表示；
(3)对于，定义集合是的整数倍，，且，求集合中元素的个数．

7 . 已知是等差数列，其公差大于1，其前项和为是等比数列，公比为，已知.
(1)求和的通项公式；
(2)若正整数满足，求证：不能成等差数列；
(3)记，求的前项和.

8 . 设数列满足，令，则数列的前100项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中出现了如图所示的形状，后人称之为“三角垛”．“三角垛”的最上层（即第1层）有1个球，第2层有3个球，第3层有6个球，…设“三角垛”从第1层到第n层的各层的球数构成一个数列，则第21层的球数为（       ）

A．241

B．231

C．213

D．192

10 . 设等差数列的前项和为，数列的前和为，已知，，，若，则正整数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．