1 . 已知数列
满足
．
(1)证明：
是一个等差数列；
(2)已知
，求数列
的前
项和
．
满足．(1)证明：
是一个等差数列；(2)已知
，求数列的前项和．
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2 . 若
是公差不为0的等差数列的前
项和，且
成等比数列，
．
(1)求数的通项公式；
(2)设
，
是数列
的前项和，求证：
．
是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，．(1)求数
的通项公式；(2)设
，是数列的前项和，求证：．
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2022-09-13更新
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621次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为，若
，
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)从下面两个条件中选一个，求数列的前n项的和
．
①
；
②
．
的前n项和为，若，．(1)求证：数列
是等差数列；(2)从下面两个条件中选一个，求数列
的前n项的和．①
；②
．
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2022-04-24更新
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1110次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（二）理工类试题
黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（二）理工类试题山西省2022届高三第二次模拟数学（理）试题山西省朔州怀仁市2022届高三第三次模拟数学（理）试题（已下线）考点14 等差数列与等比数列（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第08讲 等差、等比数列- 1江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知等差数列中，
，
，设
.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列
的前n项和.
中，，，设.(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的前n项和.
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2022-06-26更新
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414次组卷
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4卷引用：黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2021-2022学年高二6月数学定时检测试题（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（第1课时）（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 已知等差数列的公差不为0，其前n项和为，且
成等比数列，
.
(1)求证：
；
(2)数列满足
，
，求
.
的公差不为0，其前n项和为，且成等比数列，.(1)求证：
；(2)数列
满足，，求.
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名校
6 . 已知数列
的首项，且
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设
，求使不等式
成立的最小正整数n.
的首项，且.(1)求证：数列
是等比数列；(2)设
，求使不等式成立的最小正整数n.
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2022-03-06更新
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1812次组卷
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4卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高中教师命题大赛数学试题
黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高中教师命题大赛数学试题四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试（3）理科数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 在等差数列中，
，其前项和为，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
.
(1)求
与；
(2)证明：
.
中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且.(1)求
与；(2)证明：
.
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2022-03-18更新
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305次组卷
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11卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题2017届浙江台州中学高三10月月考数学试卷2020届贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高三3月适应性考试（一）文科数学试题（已下线）2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷01湖南省岳阳市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学试题贵州省贵阳市清镇养正学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题甘肃省兰州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 设数列是等差数列，已知
，公差为
，为其前项和，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式及；
(2)设
，证明：数列的前项和
．
是等差数列，已知，公差为，为其前项和，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式及；(2)设
，证明：数列的前项和．
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名校
解题方法
9 . 已知等差数列的前三项依次为
前n项和为，且
.
（1）求a及k的值；
（2）设数列{bn}的通项公式bn＝
，证明：数列{bn}是等差数列，并求其前n项和Tn.
前n项和为，且.（1）求a及k的值；
（2）设数列{bn}的通项公式bn＝
，证明：数列{bn}是等差数列，并求其前n项和Tn.
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2021-09-18更新
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1301次组卷
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16卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）测试卷37 数列（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）第27讲 等差数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省山河联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）专题12 盘点等差（比）数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第四章 单元1 数列的概念、等差数列 B卷四川省德阳市什邡市什邡中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
20-21高三下·四川·阶段练习
名校
解题方法
10 . 设等差数列
的前项和为，已知
，且
是
与
的等比中项.
（1）求的通项公式；
（2）若
.求证：
，其中
.
的前项和为，已知，且是与的等比中项.（1）求
的通项公式；（2）若
.求证：，其中.
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2021-02-28更新
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1560次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）四川省2021届高三下学期诊断性测试数学（理）试题（已下线）四川省2021届高三下学期诊断性测试数学（文）试题（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）专题1.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测文科数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
