1 . 设数列的前项和为．若对任意，总存在，使得，则称是“数列”．
(1)若数列，判断是不是“数列”，并说明理由；
(2)设是等差数列，其首项，公差，且是“数列”，
①求的值；
②设数列，设数列的前项和为，若对任意成立，求实数的取值范围．

2 . 已知等差数列的前n项和为，其中，；等比数列的前n项和为，其中，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和．

3 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)求，并求数列的通项公式；
(2)若数列满足：，求数列前20项的和．

4 . 《张丘建算经》是我国古代的一部数学著作，现传本有92问，比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算､各种等差数列问题的解决､某些不定方程问题求解等.书中记载如下问题：“今有女子善织，日增等尺，初日织五尺，三十日共织390尺，问日增几何？”那么此女子每日织布增长（       ）

A．尺

B．尺

C．尺

D．尺

5 . 已知数列的前项和为，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．为的最小值
C．	D．

6 . 已知等差数列的前项和为，其中：，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.

7 . 等差数列中，若，，则前9项的和等于（       ）

A．66

B．99

C．144

D．297

8 . 设是等差数列的前项和，已知，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求证：

9 . 设为等差数列的前项和，，，则

A．-6

B．-4

C．-2

D．2

10 . 等比数列中，已知．
（1）求数列的通项公式；
（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．