2022高三·北京石景山·专题练习
名校
解题方法
1 . 对正整数
，设抛物线
，过点
任作直线
交抛物线于
，
两点，则数列
的前项和公式是（ ）
，设抛物线，过点任作直线交抛物线于，两点，则数列的前项和公式是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 在数列
中，其前的和是
，下面正确的是（ ）
中，其前的和是，下面正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，且 ，则 |
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名校
3 . 设等差数列
的前n项的和为，公差为d，已知
，
，
，则（ ）
的前n项的和为，公差为d，已知，，，则（ ）A． | B． | C． | D． 时，n的最小值为13 |
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2021-09-01更新
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1819次组卷
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8卷引用：江苏省苏州十中2020-2021学年高二上学期10月阶段性检测数学试题
江苏省苏州十中2020-2021学年高二上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）4.2.3等差数列前n项和（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题（6）福建省长乐第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考试数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身数学试题（已下线）第四章 数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）山东省淄博第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第26讲 等差数列【练】
名校
4 . 已知函数
．
（1）若
，
，设数列
的前项和为，求
的最小值；
（2）若
，
，且
，求
的最小值．
．（1）若
，，设数列的前项和为，求的最小值；（2）若
，，且，求的最小值．
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5 . 给定正整数
，集合
，若存在集合A，B，C，同时满足下列条件：①
，且
；②集合A中的元素都为奇数，集合B中的元素都为偶数，所有能被3整除的数都在集合C中
集合C中还可以包含其他数
；③集合A，B，C中各元素之和分别记为
，
，
，有
，则称集合
为可分集合．
（1）已知为可分集合，写出一组满足条件的集合A，B，
（2）求证：若n是3的倍数，则不是可分集合
（3）若为可分集合且n为奇数，求n的最小值．
，集合，若存在集合A，B，C，同时满足下列条件：①，且；②集合A中的元素都为奇数，集合B中的元素都为偶数，所有能被3整除的数都在集合C中集合C中还可以包含其他数；③集合A，B，C中各元素之和分别记为，，，有，则称集合为可分集合．（1）已知
为可分集合，写出一组满足条件的集合A，B，（2）求证：若n是3的倍数，则
不是可分集合（3）若
为可分集合且n为奇数，求n的最小值．
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2021-08-29更新
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374次组卷
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3卷引用：1.3 交集、并集-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
（已下线）1.3 交集、并集-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）北京市北京交通大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题北京市第一七一中学2023届高三上学期期中数学质量检测试题
解题方法
6 . 已知，
分别为数列，
的前项和，且
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若对任意正整数，都有
成立，求满足等式
的所有正整数.
，分别为数列，的前项和，且.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若对任意正整数
，都有成立，求满足等式的所有正整数.
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2021-08-23更新
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1480次组卷
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5卷引用：4.3 等比数列-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.3 等比数列-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.2 等比数列的通项公式（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）2020届安徽省淮北市高三下学期第二次模拟理科数学试题安徽省淮北市2020届高三二模理科数学试题（已下线）第02讲 等差数列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
7 . 若数列满足条件：存在正整数
，使得
对一切
，
都成立，则称数列为级等差数列．
（1）若数列为1级等差数列，，
，求数列的前项和；
（2）已知数列为2级等差数列，且前四项分别为2，0，4，3，求
，
及数列的前2021项和
；
（3）若
（
为常数），且是3级等差数列，求所有可能值的集合．
满足条件：存在正整数，使得对一切，都成立，则称数列为级等差数列．（1）若数列
为1级等差数列，，，求数列的前项和；（2）已知数列
为2级等差数列，且前四项分别为2，0，4，3，求，及数列的前2021项和；（3）若
（为常数），且是3级等差数列，求所有可能值的集合．
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2021-08-07更新
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461次组卷
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3卷引用：4.2.3 等差数列的前n项和（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）上海市闵行区（闵行中学、文绮中学）2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题上海市莘庄中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
20-21高二·辽宁·期末
解题方法
8 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充下面的问题中，若问题中的
存在，求的最小整数值；若不存在，请说明理由．
问题：设数列满足
，数列
的前n项和为．若_________，则是否存在，使得
？
，②，③这三个条件中任选一个，补充下面的问题中，若问题中的存在，求的最小整数值；若不存在，请说明理由．问题：设数列
满足，数列的前n项和为．若_________，则是否存在，使得？
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9 . 已知是公差为2的等差数列，其前8项和为64．是公比大于0的等比数列，
．
（I）求和的通项公式；
（II）记
，
（i）证明
是等比数列；
（ii）证明
是公差为2的等差数列，其前8项和为64．是公比大于0的等比数列，．（I）求
和的通项公式；（II）记
，（i）证明
是等比数列；（ii）证明
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2021-07-05更新
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17025次组卷
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29卷引用：专题10 《数列》中的高考真题训练）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题10 《数列》中的高考真题训练）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）2021年天津高考数学试题（已下线）考向27 等差数列及其前n项和（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）考点09 数列-备战2022年高考数学学霸纠错 （新高考专用）（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷（一）数学（理）试题（已下线）4.3等比数列C卷（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用） （5月30日）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）上海市实验学校2022-2023学年高二上学期开学考数学试题（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和（已下线）重组卷04（已下线）专题14 类等差法和类等比法 微点1 类等差法和类等比法的主要类型（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 B素养提升卷天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
10 . 已知数列，满足
，
，
，
．
（1）证明：
为常数数列，且
．
（2）设数列
的前项和为，证明：
．
，满足，，，．（1）证明：
为常数数列，且．（2）设数列
的前项和为，证明：．
您最近一年使用：0次
2021-06-18更新
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733次组卷
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4卷引用：专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题（已下线）4.3等比数列-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3等比数列（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）
