1 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏的世界数学史上第一道数列题．已知该数列
的前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，记
，
，则数列
的前20项和是（ ）
的前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，记，，则数列的前20项和是（ ）| A．110 | B．100 | C．90 | D．80 |
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2023-02-14更新
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1909次组卷
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12卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题福建省漳州市2023届高三第二次质量检测数学试题炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学（理）试题(全国卷)（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学（理）试题(全国卷)（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)长郡十八校联盟2023届高三第一次联考(全国卷)理科数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学（理）试题（已下线）专题17 数列综合应用-2专题12数列（选填题）（已下线）专题15 数列求和-1广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 在①
成等比数列，②
，③
这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，并完成解答.
已知数列是公差不为0的等差数列，其前
项和为
，且满足__________，__________.
(1)求的通项公式；
(2)求
.
注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案计分.
成等比数列，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，并完成解答.已知数列
是公差不为0的等差数列，其前项和为，且满足__________，__________.(1)求
的通项公式；(2)求
.注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案计分.
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2023-02-13更新
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2693次组卷
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7卷引用：江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题
3 . 已知等差数列的公差为d，前n项和为，则“
”是“
”的（ ）
的公差为d，前n项和为，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-04-23更新
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1883次组卷
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17卷引用：江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第二次调研考试数学试题
江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第二次调研考试数学试题江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2024届高三下学期五月阳光测试数学试题河南省五市2023届高三二模数学试题（文）2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷（已下线）1.2 逻辑用语与充分、必要条件（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学（文）试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题6-10（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 （已下线）第二节 等差数列 B素养提升卷（已下线）河南省五市2023届高三下学期第二次联考数学（文）试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期10月第二次月考数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期十月阶段性学业水平调研数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题1-5河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
4 . 已知正项等差数列满足
，且
是
与
的等比中项，则的前项和
___________ .
满足，且是与的等比中项，则的前项和
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2022-12-09更新
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1524次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市第七中学2023届高三上学期一检数学试题
名校
解题方法
5 . 记为正项数列
的前n项和，且
．
(1)求的通项公式；
(2)记数列
的前n项积为
，证明：数列
是递增数列．
为正项数列的前n项和，且．(1)求
的通项公式；(2)记数列
的前n项积为，证明：数列是递增数列．
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2022-10-05更新
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1394次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题
6 . 设
，
．若
，则称序列
是长度为n的0—1序列．若
，
，则（ ）
，．若，则称序列是长度为n的0—1序列．若，，则（ ）A．长度为n的0—1序列共有 个 | B．若数列是等差数列，则 |
C．若数列 是等差数列，则 | D．数列可能是等比数列 |
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2022-10-05更新
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1422次组卷
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5卷引用：江苏省2023届高三上学期起航调研测试(Ⅱ)数学试题
7 . 记数列的前n项之积为
.
(1)若为等比数列，
，
，求；
(2)若
为等比数列，，，求数列的前n项和.
的前n项之积为.(1)若
为等比数列，，，求；(2)若
为等比数列，，，求数列的前n项和.
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2022-12-07更新
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411次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市2021届高三下学期考前练笔数学试题
江苏省泰州市2021届高三下学期考前练笔数学试题广东省中山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
8 . “刺绣”是一门传统手工艺术，我国已有多种刺绣列入世界非遗文化遗产名录．有一种刺绣的图案由一笔画构成，很像汉字“回”，称为“回纹图”（如图）． 某刺绣工在方格形布料上用单线针法绣回纹图，共进行了次操作，每次操作在前一次基础上向外多绣一圈(前三次操作之后的图案分别如下图) ． 若第
次操作之后图案所占面积为
（即最外围不封口的矩形面积，如
），则至少操作_______ 次，不少于
；若每横向或纵向一个单位长度绣一针，称为“走一针”，如图①共走了
针，如图②共走了
针，如图③共走了
针，则其第次操作之后的回纹图共走了______________ 针（用表示）．
次操作，每次操作在前一次基础上向外多绣一圈(前三次操作之后的图案分别如下图) ． 若第次操作之后图案所占面积为（即最外围不封口的矩形面积，如），则至少操作不少于；若每横向或纵向一个单位长度绣一针，称为“走一针”，如图①共走了针，如图②共走了针，如图③共走了针，则其第次操作之后的回纹图共走了表示）．
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9 . 2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时，它将中国人的物候文明、传承久远的诗歌、现代生活的画面和谐统一起来.我国古人将一年分为24个节气，如图所示，相邻两个节气的日晷长变化量相同，冬至日晷长最长，夏至日晷长最短，周而复始.已知冬至日晷长为13.5尺，芒种日晷长为2.5尺，则一年中夏至到立冬的日晷长的和为______ 尺
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名校
解题方法
10 . 已知数列的首项
，
，前n项和满足
，则数列的前n项和为（ ）
的首项，，前n项和满足，则数列的前n项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-30更新
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1289次组卷
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8卷引用：江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题
江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学（理）试题河北枣强中学2023届高三考前冲刺模拟数学试题（已下线）第37练 等差数列甘肃省张掖市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学（理）试题第4章 数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 数列求和-1（已下线）第6讲 数列的通项公式的11种题型总结（3）
