1 . 在①是与的等比中项，②，③ ，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答．
问题：在公差不为0的等差数列中，其前n项和为，，         ，是否存在正整数，使得？若存在，求出所有的正整数，若不存在，请说明理由．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 中国古代有这样一道数学题：今有一男子擅长走路，每日增加相同里数，九日走了1260里，第一日、第四日、第七日所走之和为390里，则该男子第三日走的里数为______．（“里”为长度单位）

3 . 已知是等差数列的前项和，若，，则______.

4 . 设为等差数列的前项和.若，公差，，则正整数=______.