1 . 已知向量
在向量
上的投影向量的模为
，则
为整数的n的值按照从小到大的顺序排列，得到的新数列的前n项和
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2024-03-21更新
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226次组卷
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2卷引用：广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题
名校
2 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……设各层球数构成一个数列
，则______ ，
______ ．
，则
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名校
解题方法
3 . 在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是
颗珠宝，第二件首饰是由
颗珠宝构成如图所示的正六边形，第三件首饰是由
颗珠宝构成如图
所示的正六边形，第四件首饰是由
颗珠宝构成如图
所示的正六边形，第五件首饰是由
颗珠宝构成如图
所示的正六边形，以后每件首饰都在前一件上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形，依此推断第件首饰上应有________ 颗珠宝；则第
件首饰所用珠宝总数为________ 颗.（结果用表示）
颗珠宝，第二件首饰是由颗珠宝构成如图所示的正六边形，第三件首饰是由颗珠宝构成如图所示的正六边形，第四件首饰是由颗珠宝构成如图所示的正六边形，第五件首饰是由颗珠宝构成如图所示的正六边形，以后每件首饰都在前一件上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形，依此推断第件首饰上应有件首饰所用珠宝总数为表示）
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2023-02-18更新
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210次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
4 . 如图，按照以下规律排列的数阵中，第i行从左向右第j个数记为
，如
，
，
则
______ ；令
则
______ ．
，如，，则则
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2022-02-13更新
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703次组卷
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6卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .
浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .山东省菏泽市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第03讲 等比数列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）技巧05 第二篇 解题技巧（测试卷）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练
名校
解题方法
5 . 函数
，且
，则_________ ；
_________ .
，且，则
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名校
6 . 在小于100的正整数中，有___________ 个数被7除余3，且这些数的和为___________ .
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解题方法
7 . 根据拉面的制作原理，可以模拟如下的数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB，对折后（点A与点B重合），固定左端向右均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如，在第一次操作后，原线段AB上的
，
均变成
；变成1；等等）．那么在线段AB上（除点A、点B外）的点中，在第一次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数字为；在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的所有数字之和为________ ；以此类推…，在第n次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的所有数字之和为________ ．
，均变成；变成1；等等）．那么在线段AB上（除点A、点B外）的点中，在第一次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数字为；在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的所有数字之和为
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2021-09-12更新
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220次组卷
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2卷引用：浙江省名校协作体2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
8 . 如图所示，某地区为了绿化环境，在区域
内大面积植树造林，第棵树在点
处，第棵树在点
处，第棵树在点
处，第棵树在点
处，根据此规律按图中箭头方向每隔个单位种棵树，那么：
（1）第棵树所在点的坐标是
，则
______ ；
（2）第
棵树所在点的坐标是______ ．
内大面积植树造林，第棵树在点处，第棵树在点处，第棵树在点处，第棵树在点处，根据此规律按图中箭头方向每隔个单位种棵树，那么：（1）第
棵树所在点的坐标是，则（2）第
棵树所在点的坐标是
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2021-01-02更新
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489次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题（已下线）专题04+等差数列-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题04+等差数列-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题09+等差数列-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
9 . 已知
是等差数列，
是公比为c的等比数列，
，则数列的前10项和为__________ ，数列
的前10项和为__________ （用c表示）．
是等差数列，是公比为c的等比数列，，则数列的前10项和为的前10项和为
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2020-09-14更新
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965次组卷
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10卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题
甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题北京市人民大学附属中学2021届高三（上）8月练习数学试题（已下线）专题4.3 等比数列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题4.4 数列的求和（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题5.3 等比数列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题28 数列求和的类型和方法-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题01 盘点求数列前n项和的五种方法 -1
18-19高二·浙江·开学考试
名校
10 . “今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月共织九匹三丈．”其白话意译为：“现有一善织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织了5尺布，现在一个月（按30天计算）共织布390尺．”则每天增加的数量为____ 尺，设该女子一个月中第n天所织布的尺数为，则
______ ．
，则
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2019-10-16更新
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515次组卷
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4卷引用：高中数学175
