1 . 已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和.

2 . 已知公差不为零的等差数列的首项为1，且是一个等比数列的前三项，记数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项的和.

3 . 已知数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求证：.

4 . 已知数列满足：，，，.
(1)证明：是等差数列：
(2)记的前n项和为，，求n的最小值.

5 . 在①；②；③.这三个条件中任选一个补充在下面的问题中.已知等差数列的前n项和为，且公差，若___________.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记，求数列的前n项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 已知等差数列的前项和为，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：当时，.

7 . 已知数列是公差不为0的等差数列，其前项和为，若，成等比数列.
（1）求数列的通项公式，并求；
（2）设，求数列前项和.

8 . 已知在等比数列中，，且，，成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，数列的前项和为，试比较与的大小.