解题方法
1 . 已知各项都是正数的数列
的前
项和为
，且
，则下列结论正确的是（ ）
的前项和为，且，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， | B． |
C．数列 是等差数列 | D． |
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2 . 若数列的前n项和满足
，则（ ）
| A．数列为等差数列 |
| B．数列为递增数列 |
C． ， ， 不为等差数列 |
D． 的最小值为 |
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2024-03-26更新
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821次组卷
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2卷引用：湖北省鄂东学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
3 . 记数列的前项和是，前项积是
．
①若
是等差数列，则是等差数列；
②若和
都是等差数列，则
是等差数列；
③若是等比数列，则
是等比数列；
④若是等比数列，则
是等比数列．其中真命题的个数有（ ）
的前项和是，前项积是．①若
是等差数列，则是等差数列；②若
和都是等差数列，则是等差数列；③若
是等比数列，则是等比数列；④若
是等比数列，则是等比数列．其中真命题的个数有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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4 . 设各项均为正数的数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，设
，求数列
的前项和．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，设，求数列的前项和．
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5 . 已知是数列的前项和，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
是数列的前项和，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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6 . 已知数列前n项和为，满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列的前n项和．
前n项和为，满足．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和．
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2023-05-26更新
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1737次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期5月压轴卷数学试题(一)
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期5月压轴卷数学试题(一)（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学（理）试题（已下线）第四节 数列求和 B素养提升卷（已下线）题型17 5类数列求和
7 . 各项为正的等差数列的前项和满足：对于
，
，，
构成等差数列；公比大于1的等比数列满足
，
；若数列满足
，则（ ）
的前项和满足：对于，，，构成等差数列；公比大于1的等比数列满足，；若数列满足，则（ ）A． ， |
B．数列 的前项和为 |
C．数列 的前项和为 |
D．数列的前7项和为 |
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8 . 已知数列的前项和为
，
.
(1)求
的值，并求数列的通项公式；
(2)若数列
的前项和为，证明：
.
的前项和为，.(1)求
的值，并求数列的通项公式；(2)若数列
的前项和为，证明：.
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2023-04-27更新
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458次组卷
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2卷引用：湖北省荆荆襄宜四地七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的前n项和为，
．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若（1）中数列满足
，
，令
，记
，证明
的前n项和为，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)若（1）中数列
满足，，令，记，证明
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2023-04-18更新
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1468次组卷
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3卷引用：湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题
10 . 已知数列的前项和为，
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若数列的前项和为，且
，
，求证：
.
的前项和为，，且.(1)求
的通项公式；(2)若数列
的前项和为，且，，求证：.
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