2 . 已知数列的前n项和为，
(1)求的通项公式：
(2)保持数列中各项先后顺序不变，在与之间插入个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前n项和为，求的值.

3 . 关于无穷数列{a_n}，以下说法正确的是（　　）

A．若数列{an}为正项等比数列，则{}也是等比数列

B．若数列{an}为等差数列，则{}也是等差数列

C．若数列{an}的前n项和为Sn，且{}是等差数列，则{an}为等差数列

D．若数列{an}为等差数列，则依次取出该数列中所有序号为7的倍数的项，组成的新数列一定是等差数列

4 . 已知数列的前n项和为，且，则数列前5项和为（       ）

A．126

B．127

C．128

D．129

5 . 已知数列的前n项和为，当，时，，且.
（1）求数列的通项公式;
（2）设，数列的前n项和，求使得成立的n的最大值.

6 . 在①是等比数列，且，其中，，成等差数列；②数列中，，且；③，.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的k存在，求k的值；若k不存在，说明理由.
已知数列和等差数列满足___________，且，，是否存在使得是数列中的项？（为数列的前n项和，为数列的前n项和）
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

7 . 已知为等差数列的前项和，满足，，为数列的前项和，满足，.
（1）求和的通项公式；
（2）设，若数列的前项和，求的最大值.

8 . 已知正项数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列的前项和为，求的取值范围.

9 . 已知数列的前项的和为，且，给出下列四个命题，其中正确的是（       ）

A．数列是等差数列	B．对任意的自然数都有
C．是等差数列	D．是等差数列

10 . 已知等比数列的前项和，其中为实数.
（1）求实数的值，并求出数列的通项公式；
（2）求数列的前项的积.