解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
（
）．
(1)求的通项公式；
(2)记
，求数列
的前项和
．
的前项和为，且（）．(1)求
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和．
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解题方法
2 . 记首项为1的递增数列为“
-数列”．
(1)已知正项等比数列
，前
项和为，且满足：
．求证：数列为“-数列”；
(2)设数列
为“-数列”，前项和为，且满足
．（注：
）
①求数列
的通项公式
；
②数列
满足
，数列
是否存在最大项？若存在，请求出最大项的值，若不存在，请说明理由．（参考数据：
）
-数列”．(1)已知正项等比数列
，前项和为，且满足：．求证：数列为“-数列”；(2)设数列
为“-数列”，前项和为，且满足．（注：）①求数列
的通项公式；②数列
满足，数列是否存在最大项？若存在，请求出最大项的值，若不存在，请说明理由．（参考数据：）
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2023-11-09更新
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214次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期11月期中调研数学试题
解题方法
3 . 已知数列的前项的和为，数列
是公差为1的等差数列．
(1)证明：数列是公差为2的等差数列；
(2)设数列
的前项的和为，若
，证明
．
的前项的和为，数列是公差为1的等差数列．(1)证明：数列
是公差为2的等差数列；(2)设数列
的前项的和为，若，证明．
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2023-11-06更新
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1100次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市西交大苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题
4 . 已知数列
的前项和为，且
，数列
满足
,且
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列
满足
，求数列的前项和.
的前项和为，且，数列满足,且.(1)求数列
和的通项公式；(2)设数列
满足，求数列的前项和.
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5 . 已知正项数列前项和为，且满足
.
(1)求
；
(2)令
，记数列前项和为，若对任意的
，均有
恒成立，求实数
的取值范围.
前项和为，且满足.(1)求
；(2)令
，记数列前项和为，若对任意的，均有恒成立，求实数的取值范围.
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2022-11-27更新
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1793次组卷
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12卷引用：江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二上学期11月阶段测试数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1（已下线）专题16 选择性必修第二册综合练习（已下线）专题12 数列大题专项训练江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题第四章 数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第四章 数列章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高二下学期数学阶段性考试数学试卷
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
求数列的前100项和，其中[x]表示不小于x的最小整数，如
.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)设
求数列的前100项和，其中[x]表示不小于x的最小整数，如.
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，若
，求．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)设
，若，求．
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2022-09-14更新
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2181次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题
江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（理）试题（已下线）专题08 数列求和（错位相减法）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）第45讲 章末检测七吉林省长春市农安县农安高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河北省唐山市第八中学（河北唐山外国语）2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前n项和为，
(1)求的通项公式：
(2)保持数列中各项先后顺序不变，在
与
之间插入
个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前n项和为，求
的值.
的前n项和为，(1)求
的通项公式：(2)保持数列
中各项先后顺序不变，在与之间插入个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前n项和为，求的值.
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2022-06-05更新
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573次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期10月阳光调研数学试题
9 . 已知数列的前项和
，则（ ）
的前项和，则（ ）| A．是等差数列 | B． 是等比数列 |
C． | D． 的前20项和为320 |
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2022-02-18更新
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980次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市星海中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题
10 . 关于无穷数列{an}，以下说法正确的是（ ）
A．若数列{an}为正项等比数列，则{ }也是等比数列 |
B．若数列{an}为等差数列，则{ }也是等差数列 |
C．若数列{an}的前n项和为Sn，且{ }是等差数列，则{an}为等差数列 |
| D．若数列{an}为等差数列，则依次取出该数列中所有序号为7的倍数的项，组成的新数列一定是等差数列 |
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2022-01-30更新
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656次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期10月阳光调研数学试题
