1 . 已知正项数列
前
项和为
，且满足
.
(1)求
；
(2)令
，记数列
前项和为
，若对任意的
，均有
恒成立，求实数
的取值范围.
前项和为，且满足.(1)求
；(2)令
，记数列前项和为，若对任意的，均有恒成立，求实数的取值范围.
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2022-11-27更新
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1798次组卷
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12卷引用：江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二上学期11月阶段测试数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1（已下线）专题16 选择性必修第二册综合练习（已下线）专题12 数列大题专项训练江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题第四章 数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第四章 数列章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高二下学期数学阶段性考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，若
，求．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)设
，若，求．
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2022-09-14更新
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2189次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题
江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（理）试题（已下线）专题08 数列求和（错位相减法）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）第45讲 章末检测七吉林省长春市农安县农安高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河北省唐山市第八中学（河北唐山外国语）2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为，
(1)求的通项公式：
(2)保持数列中各项先后顺序不变，在
与
之间插入
个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前n项和为，求
的值.
的前n项和为，(1)求
的通项公式：(2)保持数列
中各项先后顺序不变，在与之间插入个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前n项和为，求的值.
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2022-06-05更新
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575次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期10月阳光调研数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为，且
，当
时，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，设
，求数列
的前项和为．
的前项和为，且，当时，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，设，求数列的前项和为．
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2021-10-22更新
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1848次组卷
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12卷引用：江苏省苏州第十中学2021-2022学年高二上学期10月段考数学试题
江苏省苏州第十中学2021-2022学年高二上学期10月段考数学试题陕西省西安市八校2021届高三下学期第三次联考文科数学试题陕西省西安地区八校联考2021届高三下学期高考押题理科数学试题（已下线）第七章 数列专练9—错位相减求和（大题）-2022届高三数学一轮复习宁夏银川三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（文）试题新疆昌吉州第四中学2022届高三11月月考数学（文）试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（理）试题新疆昌吉州第四中学2022届高三11月月考数学（理）试题（已下线）第21讲 数列求和-2022年新高考数学二轮专题突破精练甘肃省白银市等二地白银市实验中学等二校2023届高三上学期期中联考数学试题甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
5 . 已知数列的前项和为，
，数列满足
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列满足：
，
，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，，数列满足，.（1）求数列
和的通项公式；（2）设数列
满足：，，若不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-09-03更新
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1906次组卷
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8卷引用：江苏省苏州市吴江区2022-2023学年高二上学期9月教学质量调研数学试题
江苏省苏州市吴江区2022-2023学年高二上学期9月教学质量调研数学试题浙江省山水联盟2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 数列（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知数列
的前n项和为，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意
，将数列中落入区间
内的项的个数记为
，求数列
的前m项和
.
的前n项和为，，.（1）求数列
的通项公式；（2）对任意
，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前m项和.
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2021-05-24更新
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490次组卷
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2卷引用：江苏省苏州大学2021届高三下学期高考考前指导数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正项数列的前项和为，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列的前项和为，求的取值范围.
的前项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，数列的前项和为，求的取值范围.
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2020-05-20更新
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1051次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期10月阳光调研数学试题
江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期10月阳光调研数学试题2020届浙江省杭州市高三下学期4月统测模拟数学试题（已下线）专题06 数列中的最值问题（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖广西岑溪市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题福建省莆田第一中学2022届高三10月月考数学试题福建省连城县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 已知数列的前项的和为，且
，给出下列四个命题，其中正确的是（ ）
的前项的和为，且，给出下列四个命题，其中正确的是（ ）| A．数列是等差数列 | B．对任意的自然数都有 |
C． 是等差数列 | D． 是等差数列 |
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名校
9 . 已知数列与
的前项和分别为
和
，且对任意
恒成立．
（1）若
，求；
（2）若对任意
，都有
及
成立，求正实数
的取值范围．
与的前项和分别为和，且对任意恒成立．（1）若
，求；（2）若对任意
，都有及成立，求正实数的取值范围．
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2020-01-08更新
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599次组卷
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2卷引用：江苏省常熟中学2019-2020学年高三上学期阶段性抽测二（12月）数学试题
名校
10 . 已知数列满足
，则通项公式
______ ．
，则通项公式
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2019-12-29更新
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769次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市张家港市崇真中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省苏州市张家港市崇真中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题01 数列的概念及简单表示（专题测试）-2020-2021学年高二数学重难点手册（数列篇，人教A版2019选择性必修第二册）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
