1 . 在①
，②
这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答下列问题.
已知正项数列
的前
项和为
，且__________，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
为数列
的前项和，证明：
.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答下列问题.已知正项数列
的前项和为，且__________，.(1)求
的通项公式；(2)设
为数列的前项和，证明：.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2023-11-13更新
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714次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高三上学期11月期中抽测数学试题（已下线）模块三 专题8 大题分类练 劣构题专练 拔高 期末终极研习室高二人教A版内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期12月月考数学(理)试题
名校
2 . 已知数列的前项和
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 为 中的最大项 |
C． | D． |
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2023-02-06更新
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712次组卷
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6卷引用：江苏省徐州市大许中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 已知数列的前项和
，则（ ）
的前项和，则（ ）| A．是等差数列 | B． 是等比数列 |
C． | D． 的前20项和为320 |
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2022-02-18更新
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980次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列
的前项和为，且
．数列
是等比数列，
，
．
(1)求，的通项公式；
(2)求数列
的前项和
．
的前项和为，且．数列是等比数列，，．(1)求
，的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2021-12-03更新
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744次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 数列中，
且
，其中为的前项和.
（1）求的通项公式；
（2）证明：
.
中，且，其中为的前项和.（1）求
的通项公式；（2）证明：
.
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2021-09-23更新
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2112次组卷
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10卷引用：江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题
江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题浙江省之江教育评价2021届高三下学期2月返校联考数学试题（已下线）【新东方】绍兴数学高三下【00043】（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）辽宁省盘锦市高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第一次联考数学试题（已下线）三轮冲刺卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）
名校
解题方法
6 . 数列的前项和为，若，求其通项公式
的前项和为，若，求其通项公式
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2021-09-15更新
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233次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市铜山启星中学2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题
解题方法
7 . 设数列的前项和为，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，记数列
的前项和为.求证：
，.
的前项和为，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，记数列的前项和为.求证：，.
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2020-12-02更新
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393次组卷
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2卷引用：江苏省徐州部分学校2024届高三上学期9月期初考试数学试题
解题方法
8 . 设为数列
的前n项和，满足
，且
，
，
成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和．
为数列的前n项和，满足，且，，成等差数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和．
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名校
解题方法
9 . 已知各项都是正数的数列
的前项和为，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足：，
，数列
的前项和，求证：
；
（3）若
对任意恒成立，求
的取值范围.
的前项和为，，（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足：，，数列的前项和，求证：；（3）若
对任意恒成立，求的取值范围.
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2020-10-12更新
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507次组卷
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10卷引用：江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高一下期中数学试卷2017届天津市六校高三理上学期期中联考数学试卷【区级联考】广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二第一学期期末调研理科数学试题广东省深圳市宝安区2018-2019学年第一学期高二文科数学期末调研试题【全国百强校】安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高二上学期学情调研(一)数学试题江苏省盐城市响水中学2022届高三下学期3月学情分析(二)数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22
解题方法
10 . 已知数列的前项和满足：
，且
，那么
为_____ ．
的前项和满足：，且，那么为
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