1 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答下列问题.
已知正项数列的前项和为，且__________，.
(1)求的通项公式；
(2)设为数列的前项和，证明：.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 已知数列的前项和，则下列说法正确的是（     ）

A．	B．为中的最大项
C．	D．

3 . 数列中，且，其中为的前项和.
（1）求的通项公式；
（2）证明：.

4 . 已知数列的前项和，则（       ）

A．是等差数列	B．是等比数列
C．	D．的前20项和为320

5 . 已知数列的前项和为，且．数列是等比数列，，．
(1)求，的通项公式；
(2)求数列的前项和．

6 . 已知数列的前项和为，且满足，_______________.

7 . 已知数列的前项和为，.
（1）求的通项公式
（2）若，求数列的前项和.

8 . 设数列的前项和为，且.
（1）求证：数列为等比数列；
（2）设数列的前项和为，求证：为定值；
（3）判断数列中是否存在三项成等差数列，并证明你的结论.

9 . 已知各项都是正数的数列的前项和为，，
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足：，，数列的前项和，求证：；
（3）若对任意恒成立，求的取值范围.

10 . 设数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，记数列的前项和为.求证：，.